Factorial Notation, NPr And NCr
Visão Geral
Once you know whether order matters, you need fast formulas to do the counting. Factorial notation packs a long product into a single symbol, and from it come the two workhorse formulas of counting: \(^nP_r\) for permutations and \(^nC_r\) for combinations. With these you can count arrangements and selections in one step.
In this lesson you will learn what \(n!\) means, the surprising but essential fact that \(0!=1\), and how to use the permutation and combination formulas confidently. Worked examples like \(^5P_2=20\) and \(^5C_2=10\) show the formulas in action.
Objetivos
- Know and use the notation n! (with 0! = 1) and the expressions for permutations and combinations of n items taken r at a time.
- Solve problems on arrangement and selection using permutations or combinations.
Nota de Aula
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Avaliação da Lição
Parabéns por concluir a lição em Factorial Notation, NPr And NCr. Agora que você explorou o conceitos e ideias-chave, é hora de colocar seu conhecimento à prova. Esta seção oferece uma variedade de práticas perguntas destinadas a reforçar sua compreensão e ajudá-lo a avaliar sua compreensão do material.
Irá encontrar uma mistura de tipos de perguntas, incluindo perguntas de escolha múltipla, perguntas de resposta curta e perguntas de redação. Cada pergunta é cuidadosamente elaborada para avaliar diferentes aspetos do seu conhecimento e competências de pensamento crítico.
Use esta secção de avaliação como uma oportunidade para reforçar a tua compreensão do tema e identificar quaisquer áreas onde possas precisar de estudo adicional. Não te deixes desencorajar pelos desafios que encontrares; em vez disso, vê-os como oportunidades de crescimento e melhoria.
- What is the value of 5!? A. 25 B. 60 C. 120 D. 720 Answer: C
- What is the value of 0!? A. 0 B. 1 C. undefined D. infinity Answer: B
- Evaluate 5P2. A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 Answer: C
- Evaluate 5C2. A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 Answer: A
- Which formula gives the number of combinations of r from n? A. n!/(n - r)! B. n!/(r!(n - r)!) C. n! r! D. n!/r! Answer: B
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