Mathematics - International - 0607 CIE

Proportion

Visão Geral

Two quantities are in proportion when they grow or shrink together in a fixed way. Double the recipe and you double every ingredient; share a job among more workers and it takes less time each. Recognising and writing these relationships lets you predict one quantity from another with a single constant.

In this lesson you will express direct and inverse proportion in algebra, find the constant of proportionality and use it to find unknown values. You will also learn to look at a table of data and decide which model fits best, whether the link is direct, inverse, or based on a square.

Objetivos

  1. Express direct and inverse proportion in algebraic terms and use this form of expression to find unknown quantities.
  2. Identify the best variation model for given data.

Nota de Aula

Proportion is one of the most useful modelling ideas in all of mathematics. Cooking, currency conversion, scaling drawings, mixing chemicals and physics laws such as pressure and volume all rest on it. Once you can write a relationship as a proportion and find its constant, you can answer any what if question about it instantly.

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Avaliação da Lição

Parabéns por concluir a lição em Proportion. Agora que você explorou o conceitos e ideias-chave, é hora de colocar seu conhecimento à prova. Esta seção oferece uma variedade de práticas perguntas destinadas a reforçar sua compreensão e ajudá-lo a avaliar sua compreensão do material.

Irá encontrar uma mistura de tipos de perguntas, incluindo perguntas de escolha múltipla, perguntas de resposta curta e perguntas de redação. Cada pergunta é cuidadosamente elaborada para avaliar diferentes aspetos do seu conhecimento e competências de pensamento crítico.

Use esta secção de avaliação como uma oportunidade para reforçar a tua compreensão do tema e identificar quaisquer áreas onde possas precisar de estudo adicional. Não te deixes desencorajar pelos desafios que encontrares; em vez disso, vê-os como oportunidades de crescimento e melhoria.

  1. y is directly proportional to x, and y = 12 when x = 3. What is y when x = 5? A. 15 B. 20 C. 24 D. 60 Answer: B
  2. y is inversely proportional to x, and y = 6 when x = 2. What is y when x = 4? A. 2 B. 3 C. 8 D. 12 Answer: B
  3. For a direct proportion y = kx, which quantity stays constant? A. x y B. y/x C. y/x^2 D. x + y Answer: B
  4. For data with x: 1, 2, 3 and y: 3, 12, 27, which model fits? A. y = 3x B. y = 3/x C. y = 3x^2 D. y = x + 2 Answer: C
  5. Which describes inverse proportion? A. y increases as x increases at a constant rate B. y decreases as x increases, with xy constant C. y equals x squared D. y is always equal to x Answer: B

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