Transformations
Visão Geral
Every animated logo, every character walking across a game screen and every CAD drawing rotated on an engineer's monitor relies on the same four moves: reflect, rotate, translate, enlarge. Each one changes a shape's position or size in a precisely defined way, and each one can be described completely, without a picture, using nothing more than a few coordinates and numbers.
This topic builds fluency in all four transformations, including enlargements with negative and fractional scale factors, shows how two transformations combine into one, and introduces the 2x2 matrix as a compact way of carrying out (and identifying) a transformation algebraically.
Objetivos
- Understand and use transformations of the plane including reflections in any line, rotations about any point, translations and enlargements
- Find and use combination of transformations
- Multiply a vector by a matrix to find the matrix for a given transformation of the plane
Nota de Aula
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Avaliação da Lição
Parabéns por concluir a lição em Transformations. Agora que você explorou o conceitos e ideias-chave, é hora de colocar seu conhecimento à prova. Esta seção oferece uma variedade de práticas perguntas destinadas a reforçar sua compreensão e ajudá-lo a avaliar sua compreensão do material.
Irá encontrar uma mistura de tipos de perguntas, incluindo perguntas de escolha múltipla, perguntas de resposta curta e perguntas de redação. Cada pergunta é cuidadosamente elaborada para avaliar diferentes aspetos do seu conhecimento e competências de pensamento crítico.
Use esta secção de avaliação como uma oportunidade para reforçar a tua compreensão do tema e identificar quaisquer áreas onde possas precisar de estudo adicional. Não te deixes desencorajar pelos desafios que encontrares; em vez disso, vê-os como oportunidades de crescimento e melhoria.
- Which transformation does NOT preserve the size of a shape? A) Reflection B) Rotation C) Translation D) Enlargement Answer: D
- A point (4, -1) is rotated 180 degrees about the origin. What is its image? A) (4, 1) B) (-4, 1) C) (-4, -1) D) (1, -4) Answer: B
- Which of these fully describes a translation? A) The distance moved only B) The column vector C) The angle and direction D) The scale factor and centre Answer: B
- An enlargement has scale factor -3. Compared with the object, the image is: A) 3 times the size, same side of the centre B) 3 times the size, opposite side of the centre C) 1/3 the size, same side of the centre D) the same size, rotated 180 degrees Answer: B
- What single transformation does the matrix (1 0; 0 -1) represent? A) Reflection in the y-axis B) Reflection in the x-axis C) Rotation of 180 degrees about the origin D) Enlargement, scale factor -1 Answer: B
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