Circle Theorems I
Visão Geral
Circle theorems are elegant rules about the angles inside a circle. Used together they let you find angles that would otherwise be out of reach, and they reward clear step-by-step reasoning.
In this lesson you will calculate angles using circle properties: the angle in a semicircle and the tangent-radius right angle (Core), plus (at Extended) the angle at the centre, angles in the same segment, cyclic quadrilaterals and the alternate segment theorem.
Objetivos
- Calculate unknown angles and give explanations using the following geometrical properties of circles: angle in a semicircle = 90° angle between tangent and radius = 90°.
- Calculate unknown angles and give explanations using the following geometrical properties of circles: angle in a semicircle = 90° angle between tangent and radius = 90° angle at the centre is twice the angle at the circumference angles in the same segment are equal opposite angles of a cyclic quadrilateral sum to 180° (supplementary) alternate segment theorem. (Extended only)
Nota de Aula
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Avaliação da Lição
Parabéns por concluir a lição em Circle Theorems I. Agora que você explorou o conceitos e ideias-chave, é hora de colocar seu conhecimento à prova. Esta seção oferece uma variedade de práticas perguntas destinadas a reforçar sua compreensão e ajudá-lo a avaliar sua compreensão do material.
Irá encontrar uma mistura de tipos de perguntas, incluindo perguntas de escolha múltipla, perguntas de resposta curta e perguntas de redação. Cada pergunta é cuidadosamente elaborada para avaliar diferentes aspetos do seu conhecimento e competências de pensamento crítico.
Use esta secção de avaliação como uma oportunidade para reforçar a tua compreensão do tema e identificar quaisquer áreas onde possas precisar de estudo adicional. Não te deixes desencorajar pelos desafios que encontrares; em vez disso, vê-os como oportunidades de crescimento e melhoria.
- The angle in a semicircle is: A. 45° B. 60° C. 90° D. 180° Answer: C
- The angle between a tangent and a radius is: A. 0° B. 45° C. 90° D. 180° Answer: C
- An angle at the centre is 100°. The angle at the circumference on the same arc is: A. 50° B. 100° C. 180° D. 200° Answer: A
- Opposite angles of a cyclic quadrilateral add up to: A. 90° B. 180° C. 270° D. 360° Answer: B
- One angle of a cyclic quadrilateral is 85°. Its opposite angle is: A. 85° B. 95° C. 105° D. 275° Answer: B
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