Intersection Of Two Circles
Visão Geral
Two circles can miss each other, touch at a single point, or cross at two. Finding where they meet looks daunting, because each equation has squared terms, but a single subtraction sweeps the squares away and leaves a straight line: the common chord. From there the problem becomes the familiar line-meets-circle.
In this lesson you will subtract one circle equation from the other to find the line through the intersection points, substitute back into a circle to find the points themselves, and use the number of solutions to decide whether the circles intersect, touch or miss.
Objetivos
- Solve problems involving the intersection of two circles, including finding points of intersection and the equation of a common chord, and determining whether two circles intersect, touch or do not intersect.
Nota de Aula
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Avaliação da Lição
Parabéns por concluir a lição em Intersection Of Two Circles. Agora que você explorou o conceitos e ideias-chave, é hora de colocar seu conhecimento à prova. Esta seção oferece uma variedade de práticas perguntas destinadas a reforçar sua compreensão e ajudá-lo a avaliar sua compreensão do material.
Irá encontrar uma mistura de tipos de perguntas, incluindo perguntas de escolha múltipla, perguntas de resposta curta e perguntas de redação. Cada pergunta é cuidadosamente elaborada para avaliar diferentes aspetos do seu conhecimento e competências de pensamento crítico.
Use esta secção de avaliação como uma oportunidade para reforçar a tua compreensão do tema e identificar quaisquer áreas onde possas precisar de estudo adicional. Não te deixes desencorajar pelos desafios que encontrares; em vez disso, vê-os como oportunidades de crescimento e melhoria.
- Subtracting one circle equation from another eliminates which terms? A. the constants B. the x^2 and y^2 terms C. the x terms only D. nothing Answer: B
- The line obtained by subtracting two circle equations is called the: A. tangent B. common chord C. diameter D. normal Answer: B
- For x^2 + y^2 = 25 and (x - 8)^2 + y^2 = 41, the common chord is: A. x = 3 B. y = 3 C. x = 4 D. y = 4 Answer: A
- The circles x^2 + y^2 = 25 and (x - 8)^2 + y^2 = 41 meet at: A. (3, 4) and (3, -4) B. (4, 3) and (-4, 3) C. (5, 0) only D. they do not meet Answer: A
- If substituting the common chord gives y^2 = 0, the circles: A. intersect at two points B. touch at one point C. miss D. are identical Answer: B
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