Intersection Of A Circle And A Line
Visão Geral
A straight line can slice through a circle at two points, just touch it at one, or miss it entirely. Which of these happens is decided by a single number from the quadratic you get when you combine their equations: the discriminant. This is coordinate geometry meeting the algebra of quadratics in a satisfying way.
In this lesson you will work with the equation of a circle \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\), substitute a line into it, and use the discriminant of the resulting quadratic to decide whether the line is a chord (two points), a tangent (one point) or misses the circle (none). One calculation settles the geometry.
Objetivos
- Know and use the equation of a circle with centre (a, b) and radius r.
- Solve problems involving the intersection of a circle and a straight line.
Nota de Aula
Disponível na aplicação Green Bridge
Transfira a aplicação Green Bridge CBT para o seu telemóvel ou computador para aceder a notas de aula completas, questões de prática e muito mais.
Avaliação da Lição
Parabéns por concluir a lição em Intersection Of A Circle And A Line. Agora que você explorou o conceitos e ideias-chave, é hora de colocar seu conhecimento à prova. Esta seção oferece uma variedade de práticas perguntas destinadas a reforçar sua compreensão e ajudá-lo a avaliar sua compreensão do material.
Irá encontrar uma mistura de tipos de perguntas, incluindo perguntas de escolha múltipla, perguntas de resposta curta e perguntas de redação. Cada pergunta é cuidadosamente elaborada para avaliar diferentes aspetos do seu conhecimento e competências de pensamento crítico.
Use esta secção de avaliação como uma oportunidade para reforçar a tua compreensão do tema e identificar quaisquer áreas onde possas precisar de estudo adicional. Não te deixes desencorajar pelos desafios que encontrares; em vez disso, vê-os como oportunidades de crescimento e melhoria.
- The equation of a circle with centre (a, b) and radius r is: A. (x - a)^2 + (y - b)^2 = r B. (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 C. x^2 + y^2 = r D. (x + a)^2 + (y + b)^2 = r^2 Answer: B
- When a line is substituted into a circle, what does a discriminant of zero mean? A. The line is a chord B. The line is a tangent C. The line misses the circle D. The circle has no centre Answer: B
- For y = x + 1 and x^2 + y^2 = 25, the quadratic in x is x^2 + x - 12 = 0. Its discriminant is: A. -49 B. 1 C. 47 D. 49 Answer: D
- If the discriminant of the combined quadratic is negative, the line: A. Cuts the circle at two points B. Touches the circle C. Misses the circle D. Passes through the centre Answer: C
- A line cuts a circle at two points. The line is called a: A. Tangent B. Radius C. Chord D. Diameter Answer: C
Disponível na aplicação Green Bridge
Transfira a aplicação Green Bridge CBT para o seu telemóvel ou computador para aceder a notas de aula completas, questões de prática e muito mais.
Disponível na aplicação Green Bridge
Transfira a aplicação Green Bridge CBT para o seu telemóvel ou computador para aceder a notas de aula completas, questões de prática e muito mais.
Livros Recomendados
Pratique Questões Simuladas
Quer praticar questões simuladas sobre Intersection Of A Circle And A Line? Descarregue a aplicação Green Bridge CBT para aceder a questões simuladas e avaliações completas sobre este tópico.
Descarregar a aplicação na Google Play Store
Tudo o que precisas para te destacares no JAMB, WAEC e NECO.
