Tangents To A Circle
Visão Geral
A tangent just grazes a circle, touching it at a single point. There is one beautiful fact that makes every tangent question solvable: the tangent is perpendicular to the radius drawn to the point where they touch. That right angle is the key that unlocks the equation of the tangent.
In this lesson you will use the radius-tangent right angle, together with the gradient rules you already know, to find the equation of a tangent at a given point on a circle, without any calculus. Find the gradient of the radius, take its negative reciprocal, and you have the gradient of the tangent.
Objetivos
- Solve problems involving tangents to a circle, including finding the equations of tangents (no use of calculus is expected).
Nota de Aula
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Avaliação da Lição
Parabéns por concluir a lição em Tangents To A Circle. Agora que você explorou o conceitos e ideias-chave, é hora de colocar seu conhecimento à prova. Esta seção oferece uma variedade de práticas perguntas destinadas a reforçar sua compreensão e ajudá-lo a avaliar sua compreensão do material.
Irá encontrar uma mistura de tipos de perguntas, incluindo perguntas de escolha múltipla, perguntas de resposta curta e perguntas de redação. Cada pergunta é cuidadosamente elaborada para avaliar diferentes aspetos do seu conhecimento e competências de pensamento crítico.
Use esta secção de avaliação como uma oportunidade para reforçar a tua compreensão do tema e identificar quaisquer áreas onde possas precisar de estudo adicional. Não te deixes desencorajar pelos desafios que encontrares; em vez disso, vê-os como oportunidades de crescimento e melhoria.
- A tangent to a circle is perpendicular to which line at the point of contact? A. The diameter through the centre only B. The radius at that point C. Any chord D. The x-axis Answer: B
- A circle has centre O(0,0) and passes through P(3,4). What is the gradient of the radius OP? A. 3/4 B. 4/3 C. -3/4 D. -4/3 Answer: B
- For the same circle, what is the gradient of the tangent at P(3,4)? A. 4/3 B. 3/4 C. -3/4 D. -4/3 Answer: C
- The equation of the tangent at P(3,4) to the circle centre O(0,0) is: A. y = (4/3)x B. y = -(3/4)x + 25/4 C. y = (3/4)x + 4 D. y = -(4/3)x + 8 Answer: B
- A circle has centre C(1,2) and passes through P(4,6). The tangent gradient at P is: A. 4/3 B. 3/4 C. -3/4 D. -4/3 Answer: C
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