Mathematics - International - 0607 CIE

Equations

Visão Geral

An equation says that two expressions are equal, and solving one means finding the value of the unknown that makes the statement true. From a single linear equation to a pair of simultaneous equations to a quadratic, the same balancing idea runs through them all: whatever you do to one side, you do to the other.

In this lesson you will construct and solve linear equations, solve simultaneous equations, and change the subject of a formula. You will also learn how a graphic display calculator solves equations directly, including ones too awkward to rearrange by hand, and at Extended level how to solve fractional and quadratic equations.

Objetivos

  1. Construct simple expressions, equations and formulas.
  2. Solve linear equations in one unknown.
  3. Solve simultaneous linear equations in two unknowns.
  4. Use a graphic display calculator to solve equations, including those which may be unfamiliar.
  5. Change the subject of simple formulas.
  6. Construct expressions, equations and formulas. (Extended only)
  7. Solve fractional equations with numerical and linear algebraic denominators. (Extended only)
  8. Solve quadratic equations by factorisation, using a graphic display calculator and by use of the quadratic formula. (Extended only)
  9. Change the subject of formulas. (Extended only)

Nota de Aula

Equations are how mathematics answers the question what value makes this true. Pricing, mixing, timing, balancing a budget and modelling motion all come down to setting up an equation and solving it. The skills here, balancing, substituting and rearranging, are among the most reused in the whole syllabus and in every science that follows.

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Avaliação da Lição

Parabéns por concluir a lição em Equations. Agora que você explorou o conceitos e ideias-chave, é hora de colocar seu conhecimento à prova. Esta seção oferece uma variedade de práticas perguntas destinadas a reforçar sua compreensão e ajudá-lo a avaliar sua compreensão do material.

Irá encontrar uma mistura de tipos de perguntas, incluindo perguntas de escolha múltipla, perguntas de resposta curta e perguntas de redação. Cada pergunta é cuidadosamente elaborada para avaliar diferentes aspetos do seu conhecimento e competências de pensamento crítico.

Use esta secção de avaliação como uma oportunidade para reforçar a tua compreensão do tema e identificar quaisquer áreas onde possas precisar de estudo adicional. Não te deixes desencorajar pelos desafios que encontrares; em vez disso, vê-os como oportunidades de crescimento e melhoria.

  1. Solve 3x + 5 = 20. A. x = 3 B. x = 5 C. x = 8 D. x = 15 Answer: B
  2. Solve the simultaneous equations 2x + y = 11 and x - y = 1. What is x? A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 Answer: B
  3. Make r the subject of C = 2(pi)r. A. r = C/(2 pi) B. r = 2 pi C C. r = C - 2 pi D. r = (2 pi)/C Answer: A
  4. Solve x^2 - 5x + 6 = 0. A. x = 1 or x = 6 B. x = 2 or x = 3 C. x = -2 or x = -3 D. x = 5 or x = 6 Answer: B
  5. On a graphic display calculator, a solution of an equation rearranged to f(x) = 0 is found as a: A. maximum of f(x) B. y-intercept of f(x) C. zero of f(x) D. gradient of f(x) Answer: C

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