Integration
Visão Geral
Differentiation tells you the rate at which a quantity changes. Integration is the reverse operation: given a rate, it reconstructs the original quantity. This single idea connects velocity to displacement, marginal cost to total cost, and gradient functions to the curves they describe.
In this topic you will learn how to integrate powers of x, trigonometric functions and exponentials. You will master both indefinite integrals (with the constant of integration) and definite integrals (evaluated between limits). Every technique builds directly on differentiation rules you already know, so the journey from derivative to integral is shorter than you might expect.
Objetivos
- Integrate sums of multiples of powers of x (excluding 1/x), sin ax, cos ax and e^(ax)
Mapa mental
Este tema esta mapeado para mostrar como as ideias se ligam.
Abra o mapa mental na aplicacao
Cartoes
Pratica rapida de memoria sobre o que e avaliado neste tema.
Pratique estes cartoes na aplicacao
Nota de Aula
Apontamento completo disponivel na aplicacao Green Bridge
Instale a aplicacao Green Bridge CBT no telemovel ou computador para aceder a biblioteca IGCSE completa: exames anteriores, criterios de correcao, mapas mentais, cartoes de estudo e licoes em audio.
Avaliação da Lição
Parabéns por concluir a lição em Integration. Agora que você explorou o conceitos e ideias-chave, é hora de colocar seu conhecimento à prova. Esta seção oferece uma variedade de práticas perguntas destinadas a reforçar sua compreensão e ajudá-lo a avaliar sua compreensão do material.
Irá encontrar uma mistura de tipos de perguntas, incluindo perguntas de escolha múltipla, perguntas de resposta curta e perguntas de redação. Cada pergunta é cuidadosamente elaborada para avaliar diferentes aspetos do seu conhecimento e competências de pensamento crítico.
Use esta secção de avaliação como uma oportunidade para reforçar a tua compreensão do tema e identificar quaisquer áreas onde possas precisar de estudo adicional. Não te deixes desencorajar pelos desafios que encontrares; em vez disso, vê-os como oportunidades de crescimento e melhoria.
- What is the integral of x^4 with respect to x? A) 4x^3 + C B) x^5/5 + C C) x^5/4 + C D) 5x^5 + C Answer: B
- What is the integral of sin(2x) with respect to x? A) 2cos(2x) + C B) -2cos(2x) + C C) -(1/2)cos(2x) + C D) (1/2)cos(2x) + C Answer: C
- What is the integral of e^(3x) with respect to x? A) 3e^(3x) + C B) (1/3)e^(3x) + C C) e^(3x)/x + C D) e^(4x)/4 + C Answer: B
- Which of the following is the correct evaluation of the integral of 6x^2 from x = 0 to x = 2? A) 12 B) 16 C) 24 D) 8 Answer: B
- Why is a constant of integration C included in an indefinite integral? A) It accounts for rounding errors B) It represents any constant that vanishes on differentiation C) It is only needed when the integrand is negative D) It corrects the power rule Answer: B
Resolva estas questoes na aplicacao
Resolva estas questoes na aplicacao
Livros Recomendados
Pratique Questões Simuladas
Quer praticar questões simuladas sobre Integration? Descarregue a aplicação Green Bridge CBT para aceder a questões simuladas e avaliações completas sobre este tópico.
Descarregar a aplicação na Google Play Store
Tudo o que precisas para te destacares no JAMB, WAEC e NECO.
