Midpoint, Length And Perpendicular Bisector
Visão Geral
Give the coordinates of two points and you can answer three natural questions at once: where is the point exactly between them, how far apart are they, and what line cuts the join in half at a right angle? These are the midpoint, the length, and the perpendicular bisector, three pillars of coordinate geometry.
In this lesson you will learn the midpoint and distance formulas and combine them with the perpendicular-gradient rule to construct a perpendicular bisector. The bisector pulls everything together: it passes through the midpoint and has the negative-reciprocal gradient of the segment it cuts.
Objetivos
- Solve problems involving the midpoint and length of a line, including finding and using the equation of a perpendicular bisector.
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Avaliação da Lição
Parabéns por concluir a lição em Midpoint, Length And Perpendicular Bisector. Agora que você explorou o conceitos e ideias-chave, é hora de colocar seu conhecimento à prova. Esta seção oferece uma variedade de práticas perguntas destinadas a reforçar sua compreensão e ajudá-lo a avaliar sua compreensão do material.
Irá encontrar uma mistura de tipos de perguntas, incluindo perguntas de escolha múltipla, perguntas de resposta curta e perguntas de redação. Cada pergunta é cuidadosamente elaborada para avaliar diferentes aspetos do seu conhecimento e competências de pensamento crítico.
Use esta secção de avaliação como uma oportunidade para reforçar a tua compreensão do tema e identificar quaisquer áreas onde possas precisar de estudo adicional. Não te deixes desencorajar pelos desafios que encontrares; em vez disso, vê-os como oportunidades de crescimento e melhoria.
- What is the midpoint of A(2, 3) and B(8, 7)? A. (5, 5) B. (6, 4) C. (10, 10) D. (3, 2) Answer: A
- What is the length AB for A(2, 3) and B(8, 7)? A. sqrt(20) B. sqrt(52) C. 10 D. sqrt(100) Answer: B
- The gradient of AB for A(2, 3) and B(8, 7) is: A. 2/3 B. 3/2 C. -2/3 D. 4 Answer: A
- The gradient of the perpendicular bisector of AB (A(2,3), B(8,7)) is: A. 2/3 B. -2/3 C. 3/2 D. -3/2 Answer: D
- Which formula uses a difference and a square? A. Midpoint B. Length (distance) C. Gradient sum D. Average Answer: B
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Livros Recomendados
Para aprender mais, fontes abertas
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Secção do manual
The Rectangular Coordinate Systems and Graphs
Plot ordered pairs in a Cartesian coordinate system.
"Algebra and Trigonometry: The Rectangular Coordinate Systems and Graphs" by OpenStax, OpenStax, Rice University, licensed under CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Source: https://openstax.org/books/algebra-and-trigonometry/pages/2-1-the-rectangular-coordinate-systems-and-graphs. Access for free at https://openstax.org/books/algebra-and-trigonometry/pages/1-introduction
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Secção do manual
Graphs of Linear Functions
Graph linear functions.
"Precalculus: Graphs of Linear Functions" by OpenStax, OpenStax, Rice University, licensed under CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Source: https://openstax.org/books/precalculus/pages/2-2-graphs-of-linear-functions. Access for free at https://openstax.org/books/precalculus/pages/1-introduction
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