Pythagoras’ Theorem
Visão Geral
Pythagoras' theorem is one of the most useful results in all of mathematics, and one of the most quietly powerful: it ties the three sides of any right-angled triangle together in a single, elegant rule. Once you know it, you can find a length you cannot reach a ruler to, check whether a corner is truly square, or work out the straight-line distance between two points, all without measuring directly.
In this lesson you will meet the theorem itself, learn to spot the all-important hypotenuse, and practise the two skills examiners ask for again and again: finding the longest side, and finding one of the shorter sides. You will see it solve real problems (ladders, screens, ramps and routes), find out where students most often slip up, and pick up the exam habits that turn a correct method into full marks.
Objetivos
- Know and use Pythagoras’ theorem.
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Avaliação da Lição
Parabéns por concluir a lição em Pythagoras’ Theorem. Agora que você explorou o conceitos e ideias-chave, é hora de colocar seu conhecimento à prova. Esta seção oferece uma variedade de práticas perguntas destinadas a reforçar sua compreensão e ajudá-lo a avaliar sua compreensão do material.
Irá encontrar uma mistura de tipos de perguntas, incluindo perguntas de escolha múltipla, perguntas de resposta curta e perguntas de redação. Cada pergunta é cuidadosamente elaborada para avaliar diferentes aspetos do seu conhecimento e competências de pensamento crítico.
Use esta secção de avaliação como uma oportunidade para reforçar a tua compreensão do tema e identificar quaisquer áreas onde possas precisar de estudo adicional. Não te deixes desencorajar pelos desafios que encontrares; em vez disso, vê-os como oportunidades de crescimento e melhoria.
- In a right-angled triangle, which side is the hypotenuse? A. The shortest side B. The side opposite the right angle C. Either of the two sides that meet at the right angle D. The side at the top of the triangle Answer: B
- A right-angled triangle has shorter sides of 9 cm and 12 cm. Find the length of the hypotenuse. A. 13 cm B. 15 cm C. 21 cm D. 225 cm Answer: B
- The hypotenuse of a right-angled triangle is 25 cm and one shorter side is 7 cm. Find the other shorter side. A. 18 cm B. 24 cm C. 32 cm D. 576 cm Answer: B
- Which set of side lengths forms a right-angled triangle? A. 2 cm, 3 cm, 4 cm B. 5 cm, 6 cm, 8 cm C. 8 cm, 15 cm, 17 cm D. 6 cm, 7 cm, 9 cm Answer: C
- Pythagoras' theorem can be applied to: A. Any triangle B. Only right-angled triangles C. Only equilateral triangles D. Only isosceles triangles Answer: B
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Livros Recomendados
Para aprender mais, fontes abertas
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Secção do manual
Use Properties of Angles, Triangles, and the Pythagorean Theorem
Use the properties of angles
"Prealgebra: Use Properties of Angles, Triangles, and the Pythagorean Theorem" by OpenStax, OpenStax, Rice University, licensed under CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Source: https://openstax.org/books/prealgebra/pages/9-3-use-properties-of-angles-triangles-and-the-pythagorean-theorem. Access for free at https://openstax.org/books/prealgebra/pages/1-introduction
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