Function Notation
Visão Geral
Mathematics needs a compact, unambiguous way to talk about functions, and that is what function notation provides. The single symbol f(x) packs in the name of the rule, its input, and its output, all at once. Once you are fluent in this shorthand, evaluating, inverting and combining functions becomes clean and quick.
In this lesson you will read and use the notations \(f(x)\) and \(f:x\mapsto\ldots\), evaluate a function at a value, and meet the two operations that build new functions from old: the inverse \(f^{-1}\) and the composite \(fg(x)=f(g(x))\). You will also see what \(f^2(x)\) really means, which is not what many students first guess.
Objetivos
- Recognise and use function notation, including f(x), f : x maps to, the inverse f-inverse(x), composite functions fg(x), and f squared (x) meaning f(f(x)).
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Avaliação da Lição
Parabéns por concluir a lição em Function Notation. Agora que você explorou o conceitos e ideias-chave, é hora de colocar seu conhecimento à prova. Esta seção oferece uma variedade de práticas perguntas destinadas a reforçar sua compreensão e ajudá-lo a avaliar sua compreensão do material.
Irá encontrar uma mistura de tipos de perguntas, incluindo perguntas de escolha múltipla, perguntas de resposta curta e perguntas de redação. Cada pergunta é cuidadosamente elaborada para avaliar diferentes aspetos do seu conhecimento e competências de pensamento crítico.
Use esta secção de avaliação como uma oportunidade para reforçar a tua compreensão do tema e identificar quaisquer áreas onde possas precisar de estudo adicional. Não te deixes desencorajar pelos desafios que encontrares; em vez disso, vê-os como oportunidades de crescimento e melhoria.
- Given f(x) = 2x + 3, what is f(5)? A. 10 B. 13 C. 16 D. 25 Answer: B
- Given f(x) = 2x + 3, what is f(-1)? A. -1 B. 1 C. 2 D. 5 Answer: B
- What does f^2(x) mean for a function f? A. [f(x)]^2 B. f(f(x)) C. 2 f(x) D. f(x) + f(x) Answer: B
- Given f(x) = 2x + 3 and g(x) = x^2, what is fg(x)? A. (2x + 3)^2 B. 2x^2 + 3 C. 4x + 9 D. 2x + 3 Answer: B
- The inverse of f(x) = 2x + 3 is: A. (x - 3)/2 B. (x + 3)/2 C. 1/(2x + 3) D. 2x - 3 Answer: A
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Livros Recomendados
Para aprender mais, fontes abertas
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Secção do manual
Composition of Functions
Combine functions using algebraic operations.
"College Algebra: Composition of Functions" by OpenStax, OpenStax, Rice University, licensed under CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Source: https://openstax.org/books/college-algebra/pages/3-4-composition-of-functions. Access for free at https://openstax.org/books/college-algebra/pages/1-introduction
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Secção do manual
Inverse Functions
Verify inverse functions.
"College Algebra: Inverse Functions" by OpenStax, OpenStax, Rice University, licensed under CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Source: https://openstax.org/books/college-algebra/pages/3-7-inverse-functions. Access for free at https://openstax.org/books/college-algebra/pages/1-introduction
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