JAMB UTME - Mathematics - 1980

Pergunta 1 Relatório

A solid cylinder of radius 3cm has a total surface area of 36\(\pi\)cm2. Find its height

2cm

3cm Resposta correta

4cm

5cm

6cm

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Ler a nota de aula em Volumes (WAEC)

Ler a nota de aula em Mensuration (JAMB)

Volumes

Mensuration

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Pergunta 2 Relatório

If \(\theta\) = \(\frac{3}{2}\) and \(\theta\) is less than 90^o, calculate tan \(\frac{(90 - \theta)}{cos^2\theta}\)

\(\frac{1}{2}\)

\(\frac{4}{\sqrt{3}}\) Resposta correta

\(\sqrt{3}\)

4\(\sqrt{3}\)

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Pergunta 3 Relatório

A pentagon has four of its angles equal. If the size of the fifth angle is 60^o, Find the size of each of the four equal angles.

60^o

108^o

120^o Resposta correta

150^o

None of the above

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Ler a nota de aula em Angles And Intercepts On Parallel Lines (WAEC)

Ler a nota de aula em Triangles And Polygons (WAEC)

Angles And Intercepts On Parallel Lines

Triangles And Polygons

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Pergunta 4 Relatório

Which of the formula below represents the general terms of the following set of numbers(-1, \(\frac{2}{3}\), -\(\frac{1}{2}\), \(\frac{2}{5}\)......) for n = 1, 2, 3, 4.......?

\(\frac{2}{n + 1}\)

(-1)^{n + 1} \(\frac{2}{n + 1}\)

(-1)ⁿ \(\frac{2}{n + 1}\) Resposta correta

\(\frac{n}{2n - 1}\)

(-1)ⁿ\(\frac{n}{2n - 1}\)

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Ler a nota de aula em Algebraic Fractions (WAEC)

Algebraic Fractions

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Pergunta 5 Relatório

A cylindrical motor of height 12cm has uniform thickness of 2cm. If the diameter of its outer cross section is 10cm, Find the volume of the constituent material. (take \(\pi\) = \(\frac{22}{7}\)

\(\frac{6600}{7}\)cm³

270cm³

660cm³

\(\frac{4224}{7}\)cm³ Resposta correta

\(\frac{1980}{7}\)cm³

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Pergunta 6 Relatório

(\(\frac{x^a}{x^b}\))^{a + b} by (\(\frac{x^{a + b}}{x^{a - b}}\))^{\(\frac{a^2}{b}\)}

x^-a2

x^b2

x^{a2 - b2}

\(\frac{1}{x^{a2 + b2}}\) Resposta correta

x^{b2 - a2}

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Ler a nota de aula em Number Bases (WAEC)

Ler a nota de aula em Algebraic Expressions (WAEC)

Number Bases

Algebraic Expressions

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Pergunta 7 Relatório

If it is given that 5^{x + 1} + 5^x = 150, then the value of x is equal to

2 Resposta correta

\(\frac{1}{2}\)

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Ler a nota de aula em Indices (WAEC)

Indices

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Pergunta 8 Relatório

The expression x3 - 4x2 + cx + d is such that x + 1 is its factor, and its value is 1 when x is -2. Find c and d.

c = 4 and d = -9

c = -4 and d = 9

c = -20 and d = -15 Resposta correta

c = 20 and d = -15

c = -20 and d = 15

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Ler a nota de aula em Algebraic Expressions (WAEC)

Algebraic Expressions

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Pergunta 9 Relatório

Make c the subject of formula v = 1 - \(\frac{a}{5}\)(b + \(\frac{3c}{7}\))

[\(\frac{7}{3}\) + \(\frac{5}{a}\)(v - 1)] + b Resposta correta

[\(\frac{7b}{3}\) + \(\frac{5}{a}\)(v - 1)]

\(\frac{7}{3}\)[b + \(\frac{5}{a}\)(v - 1)]

\(\frac{7}{3}\)[b + \(\frac{5v - 1}{a}\)]

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Pergunta 10 Relatório

A man and his wife went to buy an article costing N400. The woman had 10% of the cost and the man 40% of the remainder. How much did they have altogether?

N216

N200

N184 Resposta correta

N144

N100

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Pergunta 11 Relatório

Write down the number 0.0052048 correct to three significant figures

0.005

0.0052

0.00520 Resposta correta

5.2048

5204

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Ler a nota de aula em Fractions, Decimals And Approximations (WAEC)

Ler a nota de aula em Modular Arithmetic (WAEC)

Fractions, Decimals And Approximations

Modular Arithmetic

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Pergunta 12 Relatório

A set of data contains a total of 130 items which are divided into six groups for display on a pie chart. If one group contains 26 items, then the sector representing this group on the pie chart contains an angle x^o at the centre of the circle where x is

36^o

60^o

70^o

72^o Resposta correta

75^o

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Ler a nota de aula em Sets (JAMB)

Sets

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Pergunta 13 Relatório

Write the decimal number 39 to base 2

10011 base 2 Resposta correta

110111 base 2

111001 base 2

100101 base 2

19.5 base 2

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Ler a nota de aula em Number Bases (WAEC)

Number Bases

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Pergunta 14 Relatório

Given log 2 = 0.69, log3 = 1, 10 and log7 = 1.90, all to a fixed base, find log 10.5 to the same base without using tables.

1.03

2.31 Resposta correta

3.69

10.5

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Ler a nota de aula em Modular Arithmetic (WAEC)

Ler a nota de aula em Logarithms (WAEC)

Modular Arithmetic

Logarithms

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Pergunta 15 Relatório

Rationalize the denominator of the given expression \(\frac{\sqrt{1 + a} - \sqrt{a}}{1 + a + \sqrt{a}}\)

1 + 2a - 2\(\sqrt{a(1 + a)}\) Resposta correta

\(\sqrt{1(1 + a)}\)

2a - 2\(\sqrt{a(1 + a)}\)

1 + 2a - 2\(\sqrt{a + b}\)

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Ler a nota de aula em Surds (radicals) (WAEC)

Surds (radicals)

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Pergunta 16 Relatório

Simplify \(\frac{log_{10}8}{log_{10}4}\)

log10²

log10⁴

\(\frac{3}{2}\) Resposta correta

None of the above

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Ler a nota de aula em Number Bases (WAEC)

Ler a nota de aula em Logarithms (WAEC)

Number Bases

Logarithms

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Pergunta 17 Relatório

When a dealer sells a bicycle for N81 he makes a profit of 80%. What did he pay for the bicycle?

N73

N74.52

N75 Resposta correta

N87.48

N75.52

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Ler a nota de aula em Positive And Negative Integers, Rational Numbers (WAEC)

Ler a nota de aula em Areas (WAEC)

Ler a nota de aula em Financial Arithmetic (WAEC)

Positive And Negative Integers, Rational Numbers

Areas

Financial Arithmetic

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Pergunta 18 Relatório

fG is a given straight line and H is a fixed point. The construction marks shown in the diagram indicate the

perpendicular bisector of the line

perpendicular bisector of th eline JK

perpendicular bisector of the line HI

perpendicular from H to the line FG Resposta correta

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Ler a nota de aula em Matrices And Determinants (JAMB)

Ler a nota de aula em Triangles And Polygons (WAEC)

Matrices And Determinants

Triangles And Polygons

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Pergunta 19 Relatório

The median of the set of numbers 4, 9, 4, 13, 7, 14, 10, 17 is

\(\frac{19}{2}\) Resposta correta

\(\frac{39}{4}\)

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Ler a nota de aula em Number Bases (WAEC)

Ler a nota de aula em Sets (WAEC)

Number Bases

Sets

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Pergunta 20 Relatório

In the figure, PS = SR and Rx is a tangent to the circle at R, < QRX is equal to 72^o. Find

20^o

36^o Resposta correta

72^o

30^o

15^o

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Ler a nota de aula em Circles (WAEC)

Circles

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Pergunta 21 Relatório

Evaluate \((2^{0} + 4^{-\frac{1}{2}})^{2}\)

\(\frac{1}{4}\)

\(\frac{5}{4}\)

\(\frac{9}{4}\) Resposta correta

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Ler a nota de aula em Number Bases (WAEC)

Ler a nota de aula em Indices (WAEC)

Number Bases

Indices

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Pergunta 22 Relatório

Find the product of (2\(\sqrt{y - 3y}\)) and (3y = 2y)

4y = y²

4y + 9y²

4y - 9y² Resposta correta

-4y - 9y²

2y + y²

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Ler a nota de aula em Probability (WAEC)

Ler a nota de aula em Algebraic Expressions (WAEC)

Probability

Algebraic Expressions

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Pergunta 23 Relatório

Simplify 10² + log₁₀5

500

2 log₁₀ 5

log₁₀5 x 10¹⁰⁰ Resposta correta

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Ler a nota de aula em Lengths And Perimeters (WAEC)

Ler a nota de aula em Logarithms (WAEC)

Lengths And Perimeters

Logarithms

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Pergunta 24 Relatório

Simplify the given expression \(\sqrt{\frac{1 - cos x}{1 + cos x}}\)

\(\frac{1 - cos x}{sin x}\) Resposta correta

1 - cos x

sin x

1 + cos x

\(\frac{1 + cos x}{sin x}\)

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Pergunta 25 Relatório

If PN is perpendicular to QR, find the value of tan x.

\(\frac{5}{9}\)

\(\frac{3}{5}\) Resposta correta

\(\frac{3}{4}\)

\(\frac{4}{3}\)

\(\frac{5}{3}\)

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Ler a nota de aula em Circles (WAEC)

Circles

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Pergunta 26 Relatório

The ratio of the areas of similar triangles is necessarily equal to

the ratio of the corresponding sides

the ratio of the squares of corresponding sides Resposta correta

the ratio of the corresponding heights of the triangles

half the ratio of the corresponding heights of the triangles

the ratio of the corresponding bases to the heights of the triangles

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Pergunta 27 Relatório

If a function is defined by f(x + 1) = 3x2 - x + 4, Find f(0).

8 Resposta correta

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Ler a nota de aula em Solution Of Linear Equations (WAEC)

Ler a nota de aula em Functions And Relations (WAEC)

Ler a nota de aula em Algebraic Expressions (WAEC)

Solution Of Linear Equations

Functions And Relations

Algebraic Expressions

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Pergunta 28 Relatório

If x varies inversely as y, and y varies directly as the square root of z, and z varies directly \(\frac{1}{w^2}\) write down in words how x varies with w

x varies inversely as w²

x varies directly as w² Resposta correta

x varies directly as w

x varies inversely as w

x varies directly as square root of w

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Pergunta 29 Relatório

Find the missing numerator \(\frac{5}{x + 1}\) - \(\frac{3}{1 - x}\) - \(\frac{7x - 1}{x^2 - 1}\) = \(\frac{?}{x + 1}\).

-1

x - 1

\(\frac{3(1 - 5x)}{x + 1}\)

1 Resposta correta

3(1 - 5x)

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Ler a nota de aula em Algebraic Fractions (WAEC)

Algebraic Fractions

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Pergunta 30 Relatório

What will be the value of k so that the quadratic equation kx² - 4x + 1 = 0 has two equal roots?

4 Resposta correta

\(\frac{1}{4}\)

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Ler a nota de aula em Quadratic Equations (WAEC)

Quadratic Equations

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Pergunta 31 Relatório

Solve the system of equation 2^{x + y} = 32, 3^{3y - x} = 27

(3, 2) Resposta correta

(-3, 2)

(3, -2)

(-3, -2)

(2, 2)

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Ler a nota de aula em Number Bases (WAEC)

Ler a nota de aula em Indices (WAEC)

Number Bases

Indices

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Pergunta 32 Relatório

Three numbers, x, y and z are connected by the relationships y = \(\frac{4x}{9}\) + 1. If x = 99, find z

6\(\frac{1}{3}\)

21 Resposta correta

176\(\frac{4}{9}\)

None of the above

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Ler a nota de aula em Solution Of Linear Equations (WAEC)

Ler a nota de aula em Simple Operations On Algebraic Expressions (WAEC)

Solution Of Linear Equations

Simple Operations On Algebraic Expressions

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Pergunta 33 Relatório

In triangle FGB, < G = 90^o, < H = 60^o, while in triangle XYZ, < X = 60^o and < Y = 30^o. Form XYZ write down the ratio equal to \(\frac{FG}{FH}\)

\(\frac{YX}{ZX}\)

\(\frac{YX}{YZ}\)

\(\frac{ZX}{YZ}\)

\(\frac{YZ}{XY}\) Resposta correta

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Pergunta 34 Relatório

In the figure, PS bisects angle QPR. Find the ratio SR:QR.

1:2

1:3

1:4 Resposta correta

1:5

1:6

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Pergunta 35 Relatório

Which of the following is NOT a factor of 12\(^{4}\) - 5\(^{4}\)?

49 Resposta correta

169

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Ler a nota de aula em Logarithms (WAEC)

Logarithms

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Pergunta 36 Relatório

In the figure, FGHJ is a circle of radius 3cm centre O. FOH, GOJ are perpendicular diameters. With G as centre of an arc of a circle is drawn to pass through F and H. Find the length of the perimeter of the lunar portion shaded.

3\(\pi\)\(\sqrt{2 - 1}\)cm

\(\frac{9}{2}\)\(\pi\)cm

3 \(\pi\)(1 + \(\frac{2}{2}\)) Resposta correta

3(1 + \(\frac{2}{2}\))

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Ler a nota de aula em Circles (WAEC)

Circles

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Pergunta 37 Relatório

In the figure, PQ\\SR, ST\\, ST\\RQ, PS = 7cm, PT = 7cm, SR = 4cm. Find the ratio of the area QRST to the area of PQRS.

56.77

56.105 Resposta correta

28:105

28:49

56:49

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Ler a nota de aula em Mensuration (JAMB)

Ler a nota de aula em Triangles And Polygons (WAEC)

Mensuration

Triangles And Polygons

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Pergunta 38 Relatório

Find the area of the curved surface of a cone whose base radius is 6cm and whose height is 8cm. (take \(\pi\) = \(\frac{22}{7}\))

188.57cm² Resposta correta

1320cm²

188cm²

188.08cm²

10cm²

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Ler a nota de aula em Areas (WAEC)

Areas

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Pergunta 39 Relatório

The angles marked in the figure are measured in degrees. Find x.

45^o

90^o

60^o

15^o

30^o Resposta correta

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Ler a nota de aula em Angles (WAEC)

Angles

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Pergunta 40 Relatório

In the figure, If PT is parallel to RS, PQ = PT, and angle SQT = 90^o, Find x

35^o

50^o

55^o

70^o Resposta correta

80^o

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Ler a nota de aula em Triangles And Polygons (WAEC)

Triangles And Polygons

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Pergunta 41 Relatório

Solve the equation for the positive values of \(\theta\) less than 360^o. 3 tan \(\theta\) + 2 = -1

135^o or 315^o Resposta correta

45^o or 135^o

315^o or 180^o

315v + 45^o

360^o or 315^o

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Ler a nota de aula em Trigonometry (JAMB)

Trigonometry

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Pergunta 42 Relatório

In a school, there are 35 students in class 2A and 40 in class 2B. The mean score for class 2 in an English Literature examination is 60.0 and that for 2B in the same paper is 52.5. Find, to one place of decimal, the mean for the combined classes

2.5

56.0 Resposta correta

56.2

56.3

6.5

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Ler a nota de aula em Integration (JAMB)

Ler a nota de aula em Statistics (WAEC)

Integration

Statistics

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Pergunta 43 Relatório