Circle Theorems And Constructions
Overzicht
A circle looks simple, but the angles hiding inside it obey a tight web of rules: an angle at the centre is always exactly twice its counterpart on the circumference, opposite corners of a cyclic quadrilateral are always supplementary, and a tangent meets its radius at a perfect right angle every time. This topic gives you the full set of Edexcel circle theorems, proved rather than just stated, plus the loci and constructions that turn these ideas into precise ruler-and-compasses drawings.
You will learn to identify which theorem a diagram is asking for, chase an angle through several steps of reasoning, and construct an angle bisector and a perpendicular bisector using nothing but a straight edge and compasses. Circle theorem questions reward students who can name the exact property they used, so this note treats every reason as seriously as the number attached to it.
Doelstellingen
- Understand and use chord, angle and tangent properties of circles
- Know and use properties of a cyclic quadrilateral, including intersecting chord properties and the alternate segment theorem
- Understand and use loci in two dimensions
- Construct bisector of an angle and perpendicular bisector of a straight line using ruler and compasses
Lesnotitie
Beschikbaar in de Green Bridge-app
Download de Green Bridge CBT-app op je telefoon of computer voor toegang tot volledige lesnotities, oefenvragen en meer.
Lesevaluatie
Gefeliciteerd met het voltooien van de les op Circle Theorems And Constructions. Nu je de sleutelconcepten en ideeën, het is tijd om uw kennis op de proef te stellen. Deze sectie biedt een verscheidenheid aan oefeningen vragen die bedoeld zijn om uw begrip te vergroten en u te helpen uw begrip van de stof te peilen.
Je zult een mix van vraagtypen tegenkomen, waaronder meerkeuzevragen, korte antwoordvragen en essayvragen. Elke vraag is zorgvuldig samengesteld om verschillende aspecten van je kennis en kritisch denkvermogen te beoordelen.
Gebruik dit evaluatiegedeelte als een kans om je begrip van het onderwerp te versterken en om gebieden te identificeren waar je mogelijk extra studie nodig hebt. Laat je niet ontmoedigen door eventuele uitdagingen die je tegenkomt; beschouw ze in plaats daarvan als kansen voor groei en verbetering.
- O is the centre of a circle. Points A and B lie on the circumference. The angle at the centre, angle AOB, is 94 degrees. What is the angle at the circumference, angle ACB, for a point C on the major arc? A) 47 degrees B) 94 degrees C) 188 degrees D) 43 degrees Answer: A
- ABCD is a cyclic quadrilateral with angle B = 78 degrees. What is angle D? A) 78 degrees B) 90 degrees C) 102 degrees D) 180 degrees Answer: C
- TA is a tangent to a circle at point A, and O is the centre. What is the size of angle OAT? A) 45 degrees B) 60 degrees C) 90 degrees D) It depends on the radius Answer: C
- Chords PQ and RS intersect inside a circle at point X, with PX = 4 cm, XQ = 9 cm and RX = 6 cm. What is XS? A) 5 cm B) 6 cm C) 7.5 cm D) 13.5 cm Answer: B
- Which locus describes the set of points equidistant from two fixed points P and Q? A) A circle centred at the midpoint of PQ B) The perpendicular bisector of PQ C) A line parallel to PQ D) The angle bisector at P Answer: B
Beschikbaar in de Green Bridge-app
Download de Green Bridge CBT-app op je telefoon of computer voor toegang tot volledige lesnotities, oefenvragen en meer.
Beschikbaar in de Green Bridge-app
Download de Green Bridge CBT-app op je telefoon of computer voor toegang tot volledige lesnotities, oefenvragen en meer.
Aanbevolen Boeken
Oefen Proefexamenvragen
Wilt u proefexamenvragen over Circle Theorems And Constructions oefenen? Download de Green Bridge CBT-app voor toegang tot proefexamenvragen en volledige oefentoetsen over dit onderwerp.
Download de app in de Google Playstore
Alles wat je nodig hebt om uit te blinken in JAMB, WAEC en NECO.
