Remainder And Factor Theorems
Overzicht
Dividing one polynomial by another can be slow. The remainder and factor theorems give you a shortcut so powerful it feels like cheating: you can find the remainder of a division, or test whether something is a factor, just by substituting a single number. No long division required.
In this lesson you will meet the remainder theorem, which says the remainder when a polynomial is divided by \((x-a)\) is simply \(f(a)\), and the factor theorem, its special case when that remainder is zero. Together they are the key to factorising and solving cubic equations, a staple of the higher-level syllabus.
Doelstellingen
- Know and use the remainder and factor theorems.
- Find factors of polynomials and solve cubic equations.
Audioles
Luister naar deze les in de app
Mindmap
Dit onderwerp is in kaart gebracht zodat je ziet hoe de ideeen samenhangen.
Open de mindmap in de app
Flashcards
Snelle geheugentraining op wat bij dit onderwerp getoetst wordt.
Oefen deze kaarten in de app
Lesnotitie
Volledige lesnotitie beschikbaar in de Green Bridge-app
Installeer de Green Bridge CBT-app op je telefoon of computer voor de volledige IGCSE-bibliotheek: examens uit voorgaande jaren, correctiemodellen, mindmaps, flashcards en audiolessen.
Lesevaluatie
Gefeliciteerd met het voltooien van de les op Remainder And Factor Theorems. Nu je de sleutelconcepten en ideeën, het is tijd om uw kennis op de proef te stellen. Deze sectie biedt een verscheidenheid aan oefeningen vragen die bedoeld zijn om uw begrip te vergroten en u te helpen uw begrip van de stof te peilen.
Je zult een mix van vraagtypen tegenkomen, waaronder meerkeuzevragen, korte antwoordvragen en essayvragen. Elke vraag is zorgvuldig samengesteld om verschillende aspecten van je kennis en kritisch denkvermogen te beoordelen.
Gebruik dit evaluatiegedeelte als een kans om je begrip van het onderwerp te versterken en om gebieden te identificeren waar je mogelijk extra studie nodig hebt. Laat je niet ontmoedigen door eventuele uitdagingen die je tegenkomt; beschouw ze in plaats daarvan als kansen voor groei en verbetering.
- What is the remainder when f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1 is divided by (x - 2)? A. 0 B. 5 C. 9 D. 11 Answer: C
- By the factor theorem, (x - a) is a factor of f(x) when: A. f(0) = a B. f(a) = 0 C. f(a) = 1 D. f(1) = a Answer: B
- Is (x - 1) a factor of f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6? A. Yes, because f(1) = 0 B. No, because f(1) = 6 C. Yes, because f(0) = -6 D. No, because f(1) = 1 Answer: A
- The full factorisation of x^3 - 6x^2 + 11x - 6 is: A. (x - 1)(x - 2)(x - 3) B. (x + 1)(x + 2)(x + 3) C. (x - 1)^3 D. (x - 2)(x - 3)(x - 6) Answer: A
- What is the remainder when f(x) = x^2 + 3x + 2 is divided by (x + 2)? A. 0 B. 2 C. 6 D. 12 Answer: A
Maak deze vragen in de app
Maak deze vragen in de app
Aanbevolen Boeken
Verder leren met open bronnen
-
Leerboekparagraaf
Zeros of Polynomial Functions
Evaluate a polynomial using the Remainder Theorem.
"Algebra and Trigonometry: Zeros of Polynomial Functions" by OpenStax, OpenStax, Rice University, licensed under CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Source: https://openstax.org/books/algebra-and-trigonometry/pages/5-5-zeros-of-polynomial-functions. Access for free at https://openstax.org/books/algebra-and-trigonometry/pages/1-introduction
Gepubliceerd door andere organisaties onder open licenties, vermeld zoals zij vragen. Links openen hun websites.
Oefen Proefexamenvragen
Wilt u proefexamenvragen over Remainder And Factor Theorems oefenen? Download de Green Bridge CBT-app voor toegang tot proefexamenvragen en volledige oefentoetsen over dit onderwerp.
Download de app in de Google Playstore
Alles wat je nodig hebt om uit te blinken in JAMB, WAEC en NECO.
