Substitution To Solve Equations
Overzicht
Some equations look frightening until you notice a hidden quadratic inside them. By naming a repeated chunk with a new letter, you can turn a quartic, or an equation in powers of \(e^x\), into a plain quadratic you already know how to solve. This change of variable is one of the most elegant tricks in algebra.
In this lesson you will learn to spot a substitution such as \(u=x^2\), solve the resulting quadratic, and then return to the original variable to finish. The classic example is \(x^4-5x^2+4=0\), which becomes \(u^2-5u+4=0\) and unlocks four solutions.
Doelstellingen
- Use a substitution to form and solve a quadratic equation in order to solve a related equation.
Audioles
Luister naar deze les in de app
Mindmap
Dit onderwerp is in kaart gebracht zodat je ziet hoe de ideeen samenhangen.
Open de mindmap in de app
Flashcards
Snelle geheugentraining op wat bij dit onderwerp getoetst wordt.
Oefen deze kaarten in de app
Lesnotitie
Volledige lesnotitie beschikbaar in de Green Bridge-app
Installeer de Green Bridge CBT-app op je telefoon of computer voor de volledige IGCSE-bibliotheek: examens uit voorgaande jaren, correctiemodellen, mindmaps, flashcards en audiolessen.
Lesevaluatie
Gefeliciteerd met het voltooien van de les op Substitution To Solve Equations. Nu je de sleutelconcepten en ideeën, het is tijd om uw kennis op de proef te stellen. Deze sectie biedt een verscheidenheid aan oefeningen vragen die bedoeld zijn om uw begrip te vergroten en u te helpen uw begrip van de stof te peilen.
Je zult een mix van vraagtypen tegenkomen, waaronder meerkeuzevragen, korte antwoordvragen en essayvragen. Elke vraag is zorgvuldig samengesteld om verschillende aspecten van je kennis en kritisch denkvermogen te beoordelen.
Gebruik dit evaluatiegedeelte als een kans om je begrip van het onderwerp te versterken en om gebieden te identificeren waar je mogelijk extra studie nodig hebt. Laat je niet ontmoedigen door eventuele uitdagingen die je tegenkomt; beschouw ze in plaats daarvan als kansen voor groei en verbetering.
- Using u = x^2, the equation x^4 - 5x^2 + 4 = 0 becomes: A. u^2 - 5u + 4 = 0 B. u^2 + 5u + 4 = 0 C. u - 5u + 4 = 0 D. 2u - 5 = 0 Answer: A
- How many real solutions has x^4 - 5x^2 + 4 = 0? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Answer: D
- Solve x^4 - 5x^2 + 4 = 0. A. x = 1 or x = 4 B. x = +/-1 or x = +/-2 C. x = +/-1 or x = +/-4 D. x = 2 only Answer: B
- For e^{2x} - 3e^x + 2 = 0, the substitution u = e^x gives the values: A. u = 1 or u = 2 B. u = -1 or u = -2 C. u = 0 or u = 3 D. u = 2 only Answer: A
- Solve e^{2x} - 3e^x + 2 = 0. A. x = 0 or x = ln 2 B. x = 1 or x = 2 C. x = ln 2 only D. x = -1 or x = -2 Answer: A
Maak deze vragen in de app
Maak deze vragen in de app
Aanbevolen Boeken
Oefen Proefexamenvragen
Wilt u proefexamenvragen over Substitution To Solve Equations oefenen? Download de Green Bridge CBT-app voor toegang tot proefexamenvragen en volledige oefentoetsen over dit onderwerp.
Download de app in de Google Playstore
Alles wat je nodig hebt om uit te blinken in JAMB, WAEC en NECO.
