Intersection Of A Circle And A Line
Overzicht
A straight line can slice through a circle at two points, just touch it at one, or miss it entirely. Which of these happens is decided by a single number from the quadratic you get when you combine their equations: the discriminant. This is coordinate geometry meeting the algebra of quadratics in a satisfying way.
In this lesson you will work with the equation of a circle \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\), substitute a line into it, and use the discriminant of the resulting quadratic to decide whether the line is a chord (two points), a tangent (one point) or misses the circle (none). One calculation settles the geometry.
Doelstellingen
- Know and use the equation of a circle with centre (a, b) and radius r.
- Solve problems involving the intersection of a circle and a straight line.
Audioles
Luister naar deze les in de app
Mindmap
Dit onderwerp is in kaart gebracht zodat je ziet hoe de ideeen samenhangen.
Open de mindmap in de app
Flashcards
Snelle geheugentraining op wat bij dit onderwerp getoetst wordt.
Oefen deze kaarten in de app
Lesnotitie
Volledige lesnotitie beschikbaar in de Green Bridge-app
Installeer de Green Bridge CBT-app op je telefoon of computer voor de volledige IGCSE-bibliotheek: examens uit voorgaande jaren, correctiemodellen, mindmaps, flashcards en audiolessen.
Lesevaluatie
Gefeliciteerd met het voltooien van de les op Intersection Of A Circle And A Line. Nu je de sleutelconcepten en ideeën, het is tijd om uw kennis op de proef te stellen. Deze sectie biedt een verscheidenheid aan oefeningen vragen die bedoeld zijn om uw begrip te vergroten en u te helpen uw begrip van de stof te peilen.
Je zult een mix van vraagtypen tegenkomen, waaronder meerkeuzevragen, korte antwoordvragen en essayvragen. Elke vraag is zorgvuldig samengesteld om verschillende aspecten van je kennis en kritisch denkvermogen te beoordelen.
Gebruik dit evaluatiegedeelte als een kans om je begrip van het onderwerp te versterken en om gebieden te identificeren waar je mogelijk extra studie nodig hebt. Laat je niet ontmoedigen door eventuele uitdagingen die je tegenkomt; beschouw ze in plaats daarvan als kansen voor groei en verbetering.
- The equation of a circle with centre (a, b) and radius r is: A. (x - a)^2 + (y - b)^2 = r B. (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 C. x^2 + y^2 = r D. (x + a)^2 + (y + b)^2 = r^2 Answer: B
- When a line is substituted into a circle, what does a discriminant of zero mean? A. The line is a chord B. The line is a tangent C. The line misses the circle D. The circle has no centre Answer: B
- For y = x + 1 and x^2 + y^2 = 25, the quadratic in x is x^2 + x - 12 = 0. Its discriminant is: A. -49 B. 1 C. 47 D. 49 Answer: D
- If the discriminant of the combined quadratic is negative, the line: A. Cuts the circle at two points B. Touches the circle C. Misses the circle D. Passes through the centre Answer: C
- A line cuts a circle at two points. The line is called a: A. Tangent B. Radius C. Chord D. Diameter Answer: C
Maak deze vragen in de app
Maak deze vragen in de app
Aanbevolen Boeken
Oefen Proefexamenvragen
Wilt u proefexamenvragen over Intersection Of A Circle And A Line oefenen? Download de Green Bridge CBT-app voor toegang tot proefexamenvragen en volledige oefentoetsen over dit onderwerp.
Download de app in de Google Playstore
Alles wat je nodig hebt om uit te blinken in JAMB, WAEC en NECO.
