Calculus
Aperçu
The last topic estimated the gradient of a curve using a tangent drawn by eye, or two points squeezed close together. Calculus turns that estimate into an exact answer: a single formula, the derivative, that gives the gradient at any point on a curve instantly, with no drawing and no approximation.
You will use differentiation to locate the highest and lowest points on a curve, to find the equation of a tangent, and to move between displacement, velocity and acceleration in problems about moving objects.
Objectifs
- Differentiate integer powers of x using dy/dx notation
- Determine gradients, rates of change, maxima, minima, stationary points and turning points
- Apply calculus to linear kinematics and other simple practical problems, including distance/time and speed/time graphs
- Understand the relationship between displacement or distance, velocity and speed, and acceleration
Note de cours
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Évaluation de la leçon
Félicitations, vous avez terminé la leçon sur Calculus. Maintenant que vous avez exploré le concepts et idées clés, il est temps de mettre vos connaissances à lépreuve. Cette section propose une variété de pratiques des questions conçues pour renforcer votre compréhension et vous aider à évaluer votre compréhension de la matière.
Vous rencontrerez un mélange de types de questions, y compris des questions à choix multiple, des questions à réponse courte et des questions de rédaction. Chaque question est soigneusement conçue pour évaluer différents aspects de vos connaissances et de vos compétences en pensée critique.
Utilisez cette section d'évaluation comme une occasion de renforcer votre compréhension du sujet et d'identifier les domaines où vous pourriez avoir besoin d'étudier davantage. Ne soyez pas découragé par les défis que vous rencontrez ; considérez-les plutôt comme des opportunités de croissance et d'amélioration.
- What is dy/dx when y = 5x^4? A) 5x^3 B) 20x^3 C) 20x^4 D) 4x^3 Answer: B
- Differentiate y = 3x^2 - 7x + 2. A) 6x - 7 B) 3x - 7 C) 6x + 2 D) 6x^2 - 7 Answer: A
- At a stationary point of a curve, dy/dx equals: A) 1 B) undefined C) 0 D) the y-value Answer: C
- The curve y = x^2 - 4x + 3 has a stationary point at: A) (2, -1) B) (4, 3) C) (-2, -1) D) (2, 1) Answer: A
- If displacement s = t^2 - 4t, the velocity ds/dt equals: A) t - 4 B) 2t - 4 C) 2t D) t^2 - 4 Answer: B
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