Mathematics - Additional - 0606 CIE

Gradients, Tangents And Normals

Aperçu

Differentiation gives the gradient of a curve at any point, and from that single value you can write the equation of the tangent (the line that just touches the curve) and the normal (the line at right angles to it).

In this lesson you will use differentiation to find gradients, tangents and normals to a curve.

Objectifs

  1. Use differentiation to find gradients, tangents and normals.

Note de cours

Tangents and normals are the building blocks of applied calculus, used in mechanics, optimisation and curve analysis.

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Évaluation de la leçon

Félicitations, vous avez terminé la leçon sur Gradients, Tangents And Normals. Maintenant que vous avez exploré le concepts et idées clés, il est temps de mettre vos connaissances à lépreuve. Cette section propose une variété de pratiques des questions conçues pour renforcer votre compréhension et vous aider à évaluer votre compréhension de la matière.

Vous rencontrerez un mélange de types de questions, y compris des questions à choix multiple, des questions à réponse courte et des questions de rédaction. Chaque question est soigneusement conçue pour évaluer différents aspects de vos connaissances et de vos compétences en pensée critique.

Utilisez cette section d'évaluation comme une occasion de renforcer votre compréhension du sujet et d'identifier les domaines où vous pourriez avoir besoin d'étudier davantage. Ne soyez pas découragé par les défis que vous rencontrez ; considérez-les plutôt comme des opportunités de croissance et d'amélioration.

  1. For y = x^2, the gradient at x = 2 is: A. 2 B. 4 C. 8 D. 1 Answer: B
  2. The tangent to y = x^2 at (2, 4) is: A. y = 2x B. y = 4x - 4 C. y = 4x + 4 D. y = x - 2 Answer: B
  3. If a tangent has gradient 4, the normal has gradient: A. 4 B. -4 C. 1/4 D. -1/4 Answer: D
  4. The normal to a curve is: A. parallel to the tangent B. perpendicular to the tangent C. the same as the tangent D. horizontal Answer: B
  5. To find the gradient at a point you: A. integrate then substitute B. differentiate then substitute C. substitute then differentiate D. only substitute Answer: B

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