Similarity
Aperçu
Similar shapes are everywhere: a photograph and its enlargement, a model car and the real thing, a map and the landscape it represents. In each case the shape is the same but the size is different, and a single scale factor links every pair of corresponding lengths.
You will learn to identify similar figures, calculate unknown lengths using scale factors, and work with maps and scale drawings. At Higher tier, you will discover that areas scale by the square of the linear factor and volumes by the cube.
Objectifs
- Understand and use the geometrical properties that similar figures have corresponding lengths in the same ratio but corresponding angles remain unchanged
- Use and interpret maps and scale drawings
- [Higher] Understand that areas of similar figures are in the ratio of the square of corresponding sides
- [Higher] Understand that volumes of similar figures are in the ratio of the cube of corresponding sides
- [Higher] Use areas and volumes of similar figures in solving problems
Note de cours
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Évaluation de la leçon
Félicitations, vous avez terminé la leçon sur Similarity. Maintenant que vous avez exploré le concepts et idées clés, il est temps de mettre vos connaissances à lépreuve. Cette section propose une variété de pratiques des questions conçues pour renforcer votre compréhension et vous aider à évaluer votre compréhension de la matière.
Vous rencontrerez un mélange de types de questions, y compris des questions à choix multiple, des questions à réponse courte et des questions de rédaction. Chaque question est soigneusement conçue pour évaluer différents aspects de vos connaissances et de vos compétences en pensée critique.
Utilisez cette section d'évaluation comme une occasion de renforcer votre compréhension du sujet et d'identifier les domaines où vous pourriez avoir besoin d'étudier davantage. Ne soyez pas découragé par les défis que vous rencontrez ; considérez-les plutôt comme des opportunités de croissance et d'amélioration.
- Two similar rectangles have lengths 5 cm and 20 cm. The scale factor is: A) 2 B) 4 C) 15 D) 100 Answer: B
- If the scale factor of two similar shapes is 3, the area scale factor is: A) 3 B) 6 C) 9 D) 27 Answer: C
- A map scale is 1:50 000. What does 4 cm on the map represent? A) 200 m B) 2 km C) 20 km D) 500 m Answer: B
- Two similar solids have a volume ratio of 8:27. The linear scale factor is: A) 2:3 B) 4:9 C) 8:27 D) 3:2 Answer: A
- Shapes are similar if: A) They have the same area B) They have the same perimeter C) Corresponding angles are equal and sides are proportional D) They have the same number of sides Answer: C
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