Inequalities
Aperçu
Equations tell you exactly where two expressions are equal, but in mathematics and real life you often need to know where one quantity is larger or smaller than another. Inequalities give you a way to describe entire ranges of values, not just single solutions, and they appear throughout the 4PM1 specification whenever a question asks for a set of values rather than a point.
You will learn to solve linear and quadratic inequalities algebraically, represent linear inequalities in two variables on a coordinate grid, and tackle introductory linear programming problems. Every technique builds on algebra you already know, with a few critical sign rules that catch out even confident students.
Objectifs
- Solve simple linear and quadratic inequalities
- Represent linear inequalities in two variables graphically
- Solve simple problems on linear programming
Note de cours
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Évaluation de la leçon
Félicitations, vous avez terminé la leçon sur Inequalities. Maintenant que vous avez exploré le concepts et idées clés, il est temps de mettre vos connaissances à lépreuve. Cette section propose une variété de pratiques des questions conçues pour renforcer votre compréhension et vous aider à évaluer votre compréhension de la matière.
Vous rencontrerez un mélange de types de questions, y compris des questions à choix multiple, des questions à réponse courte et des questions de rédaction. Chaque question est soigneusement conçue pour évaluer différents aspects de vos connaissances et de vos compétences en pensée critique.
Utilisez cette section d'évaluation comme une occasion de renforcer votre compréhension du sujet et d'identifier les domaines où vous pourriez avoir besoin d'étudier davantage. Ne soyez pas découragé par les défis que vous rencontrez ; considérez-les plutôt comme des opportunités de croissance et d'amélioration.
- Solve 3x - 5 > 7. A) x > 4 B) x > 2 C) x < 4 D) x > 12 Answer: A
- Which values of x satisfy x^2 - 4x - 5 < 0? A) x < -1 or x > 5 B) -1 < x < 5 C) x < -5 or x > 1 D) -5 < x < 1 Answer: B
- When solving an inequality, what must you do if you divide both sides by a negative number? A) Nothing changes B) Reverse the inequality sign C) Square both sides D) Add 1 to both sides Answer: B
- In a linear programming problem, the optimal value of the objective function occurs at: A) The centre of the feasible region B) Any point on a boundary line C) A vertex of the feasible region D) The origin Answer: C
- The boundary line for the inequality 2x + y < 6 should be drawn as: A) A solid line B) A dashed line C) A dotted line with arrows D) A double line Answer: B
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