Functions, Domain And Range
Aperçu
Every function is a rule with two guest lists: the set of inputs it will accept, and the set of outputs it can produce. The first is the domain, the second is the range. Knowing both turns a function from a vague formula into a precisely defined object, and many of the most rewarding questions in the course hinge on getting them right.
In this lesson you will learn how to read the domain and range from a rule, why some functions need their domain restricted before they behave, and the difference between one-one and many-one functions. These ideas are the gateway to inverse and composite functions later in the syllabus.
Objectifs
- Understand the terms function, domain, range (image set), one-one function and many-one function.
- Find the domain and range of functions, including composite and inverse functions.
Note de cours
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Évaluation de la leçon
Félicitations, vous avez terminé la leçon sur Functions, Domain And Range. Maintenant que vous avez exploré le concepts et idées clés, il est temps de mettre vos connaissances à lépreuve. Cette section propose une variété de pratiques des questions conçues pour renforcer votre compréhension et vous aider à évaluer votre compréhension de la matière.
Vous rencontrerez un mélange de types de questions, y compris des questions à choix multiple, des questions à réponse courte et des questions de rédaction. Chaque question est soigneusement conçue pour évaluer différents aspects de vos connaissances et de vos compétences en pensée critique.
Utilisez cette section d'évaluation comme une occasion de renforcer votre compréhension du sujet et d'identifier les domaines où vous pourriez avoir besoin d'étudier davantage. Ne soyez pas découragé par les défis que vous rencontrez ; considérez-les plutôt comme des opportunités de croissance et d'amélioration.
- What is the domain of g(x) = sqrt(x - 4)? A. x >= 0 B. x >= 4 C. x <= 4 D. all real x Answer: B
- What is the range of f(x) = x^2 for all real x? A. f(x) > 0 B. f(x) >= 0 C. all real f(x) D. f(x) <= 0 Answer: B
- Which value must be excluded from the domain of h(x) = 1/x? A. x = 1 B. x = -1 C. x = 0 D. none Answer: C
- Which function is one-one over all real numbers? A. f(x) = x^2 B. f(x) = 2x + 3 C. f(x) = x^2 - 4 D. f(x) = |x| Answer: B
- For f(x) = x^2 with domain 1 <= x <= 3, what is the range? A. 0 <= f(x) <= 9 B. 1 <= f(x) <= 9 C. 1 <= f(x) <= 3 D. f(x) >= 0 Answer: B
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