Length, Area And Volume
Aperçu
Every tank that needs filling, every field that needs fencing and every silo that needs building starts with the same question: how much space does this shape take up, or how far around it does a boundary run? This topic collects the area formulas for flat shapes, the length and area formulas for a slice of a circle, and the volume formulas for the solids that appear again and again on both 4MB1 papers.
You will practise choosing the right formula for a composite shape built from simpler pieces, work with arc length and sector area as fractions of a full circle, and calculate the volumes of cuboids, prisms, cylinders, pyramids, cones and spheres. Along the way you will see exactly why a pyramid's volume is one third of the prism with the same base and height, rather than simply being told to accept it.
Objectifs
- Calculate length, area and volume
- Calculate areas of two-dimensional shapes including rectangle, parallelogram, trapezium, triangle, circle and composite shapes
- Calculate volumes of three-dimensional shapes including right circular cylinder, right circular cone, sphere, cuboid, pyramid, prism and composite shapes
- Calculate length of an arc and area of a sector of a circle
Note de cours
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Évaluation de la leçon
Félicitations, vous avez terminé la leçon sur Length, Area And Volume. Maintenant que vous avez exploré le concepts et idées clés, il est temps de mettre vos connaissances à lépreuve. Cette section propose une variété de pratiques des questions conçues pour renforcer votre compréhension et vous aider à évaluer votre compréhension de la matière.
Vous rencontrerez un mélange de types de questions, y compris des questions à choix multiple, des questions à réponse courte et des questions de rédaction. Chaque question est soigneusement conçue pour évaluer différents aspects de vos connaissances et de vos compétences en pensée critique.
Utilisez cette section d'évaluation comme une occasion de renforcer votre compréhension du sujet et d'identifier les domaines où vous pourriez avoir besoin d'étudier davantage. Ne soyez pas découragé par les défis que vous rencontrez ; considérez-les plutôt comme des opportunités de croissance et d'amélioration.
- A trapezium has parallel sides of 10 cm and 16 cm, and a perpendicular height of 7 cm. What is its area? A) 91 cm^2 B) 112 cm^2 C) 70 cm^2 D) 182 cm^2 Answer: A
- A sector has radius 9 cm and angle 40 degrees at the centre. What is its area, in terms of pi? A) 9pi cm^2 B) 4pi cm^2 C) 8.1pi cm^2 D) 81pi cm^2 Answer: A
- A cylinder has radius 3 cm and height 7 cm. What is its volume, in terms of pi? A) 21pi cm^3 B) 63pi cm^3 C) 147pi cm^3 D) 42pi cm^3 Answer: B
- A cone has base radius 5 cm and height 12 cm. What is its volume, in terms of pi? A) 100pi cm^3 B) 300pi cm^3 C) 60pi cm^3 D) 1080pi cm^3 Answer: A
- A sphere has radius 3 cm. What is its volume, in terms of pi? A) 12pi cm^3 B) 27pi cm^3 C) 36pi cm^3 D) 108pi cm^3 Answer: C
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