Factorial Notation, NPr And NCr
Aperçu
Once you know whether order matters, you need fast formulas to do the counting. Factorial notation packs a long product into a single symbol, and from it come the two workhorse formulas of counting: \(^nP_r\) for permutations and \(^nC_r\) for combinations. With these you can count arrangements and selections in one step.
In this lesson you will learn what \(n!\) means, the surprising but essential fact that \(0!=1\), and how to use the permutation and combination formulas confidently. Worked examples like \(^5P_2=20\) and \(^5C_2=10\) show the formulas in action.
Objectifs
- Know and use the notation n! (with 0! = 1) and the expressions for permutations and combinations of n items taken r at a time.
- Solve problems on arrangement and selection using permutations or combinations.
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Évaluation de la leçon
Félicitations, vous avez terminé la leçon sur Factorial Notation, NPr And NCr. Maintenant que vous avez exploré le concepts et idées clés, il est temps de mettre vos connaissances à lépreuve. Cette section propose une variété de pratiques des questions conçues pour renforcer votre compréhension et vous aider à évaluer votre compréhension de la matière.
Vous rencontrerez un mélange de types de questions, y compris des questions à choix multiple, des questions à réponse courte et des questions de rédaction. Chaque question est soigneusement conçue pour évaluer différents aspects de vos connaissances et de vos compétences en pensée critique.
Utilisez cette section d'évaluation comme une occasion de renforcer votre compréhension du sujet et d'identifier les domaines où vous pourriez avoir besoin d'étudier davantage. Ne soyez pas découragé par les défis que vous rencontrez ; considérez-les plutôt comme des opportunités de croissance et d'amélioration.
- What is the value of 5!? A. 25 B. 60 C. 120 D. 720 Answer: C
- What is the value of 0!? A. 0 B. 1 C. undefined D. infinity Answer: B
- Evaluate 5P2. A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 Answer: C
- Evaluate 5C2. A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 Answer: A
- Which formula gives the number of combinations of r from n? A. n!/(n - r)! B. n!/(r!(n - r)!) C. n! r! D. n!/r! Answer: B
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Pour aller plus loin, ressources libres
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Section de manuel
Counting Principles
Solve counting problems using the Addition Principle.
"Algebra and Trigonometry: Counting Principles" by OpenStax, OpenStax, Rice University, licensed under CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Source: https://openstax.org/books/algebra-and-trigonometry/pages/13-5-counting-principles. Access for free at https://openstax.org/books/algebra-and-trigonometry/pages/1-introduction
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