Inequalities
Aperçu
An inequality says that one quantity is less than, or greater than, another, rather than exactly equal. Speed limits, minimum ages, budget ceilings and safe ranges are all inequalities, and they describe the world far more often than tidy equalities do.
In this lesson you will represent inequalities on a number line, then at Extended level construct and solve linear inequalities, solve them with a graphic display calculator, and picture linear inequalities in two variables as regions on a graph. You will also learn to read off the inequalities that define a shaded region.
Objectifs
- Represent and interpret inequalities, including on a number line.
- Construct, solve and interpret linear inequalities. (Extended only)
- Solve inequalities using a graphic display calculator. (Extended only)
- Represent and interpret linear inequalities in two variables graphically. (Extended only)
- List inequalities that define a given region. (Extended only)
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Évaluation de la leçon
Félicitations, vous avez terminé la leçon sur Inequalities. Maintenant que vous avez exploré le concepts et idées clés, il est temps de mettre vos connaissances à lépreuve. Cette section propose une variété de pratiques des questions conçues pour renforcer votre compréhension et vous aider à évaluer votre compréhension de la matière.
Vous rencontrerez un mélange de types de questions, y compris des questions à choix multiple, des questions à réponse courte et des questions de rédaction. Chaque question est soigneusement conçue pour évaluer différents aspects de vos connaissances et de vos compétences en pensée critique.
Utilisez cette section d'évaluation comme une occasion de renforcer votre compréhension du sujet et d'identifier les domaines où vous pourriez avoir besoin d'étudier davantage. Ne soyez pas découragé par les défis que vous rencontrez ; considérez-les plutôt comme des opportunités de croissance et d'amélioration.
- Solve 3x - 4 < 11. A. x < 5 B. x > 5 C. x < 7 D. x > 7 Answer: A
- Solve -2x >= 6. A. x >= 3 B. x <= 3 C. x >= -3 D. x <= -3 Answer: D
- On a number line, which circle marks a value that is included, as in x >= 2? A. an open circle B. a filled circle C. an arrow only D. a dashed circle Answer: B
- When drawing the region for y < 2x + 1, the boundary line should be: A. solid B. dashed C. dotted and shaded D. omitted Answer: B
- Is the origin (0, 0) in the region y < 2x + 1? A. Yes B. No C. Only on the line D. Cannot tell Answer: A
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Section de manuel
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Graph inequalities on the number line
"Elementary Algebra: Solve Linear Inequalities" by OpenStax, OpenStax, Rice University, licensed under CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Source: https://openstax.org/books/elementary-algebra/pages/2-7-solve-linear-inequalities. Access for free at https://openstax.org/books/elementary-algebra/pages/1-introduction
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Graphs of Linear Inequalities
Verify solutions to an inequality in two variables
"Elementary Algebra: Graphs of Linear Inequalities" by OpenStax, OpenStax, Rice University, licensed under CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Source: https://openstax.org/books/elementary-algebra/pages/4-7-graphs-of-linear-inequalities. Access for free at https://openstax.org/books/elementary-algebra/pages/1-introduction
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