Solve Rational And Radical Equations
Aperçu
Some equations hide the variable inside a fraction or under a square root. Solving them means clearing the fraction or removing the root to reach an equation you can already handle. But these moves come with a catch: they can introduce false solutions that do not actually fit the original equation.
In this lesson you will solve rational equations (with the variable in a denominator) and radical equations (with the variable under a root). The essential final step is to check every answer in the original equation and discard any extraneous solution, the false answer the algebra can create.
Objectifs
- Solve rational and radical equations in one variable and identify and discard any extraneous solutions.
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Évaluation de la leçon
Félicitations, vous avez terminé la leçon sur Solve Rational And Radical Equations. Maintenant que vous avez exploré le concepts et idées clés, il est temps de mettre vos connaissances à lépreuve. Cette section propose une variété de pratiques des questions conçues pour renforcer votre compréhension et vous aider à évaluer votre compréhension de la matière.
Vous rencontrerez un mélange de types de questions, y compris des questions à choix multiple, des questions à réponse courte et des questions de rédaction. Chaque question est soigneusement conçue pour évaluer différents aspects de vos connaissances et de vos compétences en pensée critique.
Utilisez cette section d'évaluation comme une occasion de renforcer votre compréhension du sujet et d'identifier les domaines où vous pourriez avoir besoin d'étudier davantage. Ne soyez pas découragé par les défis que vous rencontrez ; considérez-les plutôt comme des opportunités de croissance et d'amélioration.
- Solve 2/x + 1 = 3/x. A. x = 0 B. x = 1 C. x = 2 D. x = 5 Answer: B
- Solve sqrt(x + 1) = 3. A. x = 2 B. x = 4 C. x = 8 D. x = 10 Answer: C
- Solving sqrt(x) = x - 2 gives x = 1 and x = 4. Which is the valid solution? A. x = 1 only B. x = 4 only C. both D. neither Answer: B
- A solution that satisfies the squared equation but not the original is called: A. a double root B. an extraneous solution C. a complex root D. a discriminant Answer: B
- Why must answers to a radical equation be checked? A. Squaring can introduce false solutions B. The root is always negative C. Checking changes the answer D. It is never necessary Answer: A
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"Elementary Algebra: Solve Rational Equations" by OpenStax, OpenStax, Rice University, licensed under CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Source: https://openstax.org/books/elementary-algebra/pages/8-6-solve-rational-equations. Access for free at https://openstax.org/books/elementary-algebra/pages/1-introduction
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"Algebra and Trigonometry: Other Types of Equations" by OpenStax, OpenStax, Rice University, licensed under CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Source: https://openstax.org/books/algebra-and-trigonometry/pages/2-6-other-types-of-equations. Access for free at https://openstax.org/books/algebra-and-trigonometry/pages/1-introduction
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