Integration
Aperçu
Integration is the reverse of differentiation: given a gradient function, it recovers the original function. It is one half of calculus, and it is the tool for finding areas and totals from rates.
In this lesson you will understand integration as the reverse process of differentiation and integrate sums of powers of x and standard functions, remembering the constant of integration.
Objectifs
- Understand integration as the reverse process of differentiation.
- Integrate sums of terms in powers of x, and functions of the form (ax + b) to the power n (excluding -1), sin(ax + b), cos(ax + b) and e to the power (ax + b).
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Évaluation de la leçon
Félicitations, vous avez terminé la leçon sur Integration. Maintenant que vous avez exploré le concepts et idées clés, il est temps de mettre vos connaissances à lépreuve. Cette section propose une variété de pratiques des questions conçues pour renforcer votre compréhension et vous aider à évaluer votre compréhension de la matière.
Vous rencontrerez un mélange de types de questions, y compris des questions à choix multiple, des questions à réponse courte et des questions de rédaction. Chaque question est soigneusement conçue pour évaluer différents aspects de vos connaissances et de vos compétences en pensée critique.
Utilisez cette section d'évaluation comme une occasion de renforcer votre compréhension du sujet et d'identifier les domaines où vous pourriez avoir besoin d'étudier davantage. Ne soyez pas découragé par les défis que vous rencontrez ; considérez-les plutôt comme des opportunités de croissance et d'amélioration.
- Integration is the reverse process of: A. addition B. differentiation C. factorising D. substitution Answer: B
- Integrate 3x^2 with respect to x. A. 6x + c B. x^3 + c C. 3x^3 + c D. x^2 + c Answer: B
- What must be added to an indefinite integral? A. a power B. a constant of integration C. a bracket D. nothing Answer: B
- Integrate 2x + 1 with respect to x. A. x^2 + x + c B. 2x^2 + x + c C. x^2 + c D. 2 + c Answer: A
- The rule for integrating x^n excludes which value of n? A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 Answer: C
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