Equations And Inequalities
Aperçu
Working out a break-even point, finding where two delivery charge plans cost the same, or deciding which range of values keeps a design within safety limits: all of these are equations or inequalities in disguise. Solving them accurately, and knowing which method fits which situation, is one of the most tested skills across the whole 4MB1 paper.
This topic covers solving equations of degree 1, 2 and 3 in one unknown, pairs of simultaneous equations (including a linear equation paired with a quadratic), and linear and quadratic inequalities, represented on a number line and, for two variables, as a region.
Objectifs
- Solve equations of 1st, 2nd and 3rd degree containing one unknown quantity, including quadratics by factorisation, graph, completing the square or formula
- Solve linear simultaneous equations in two unknowns
- Solve simultaneous equations in two unknowns where one equation is linear and the other is quadratic
- Solve linear inequalities and represent solutions on the number line and in two-dimensional space
- Solve quadratic inequalities in one unknown and represent the solution set on a number line
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Évaluation de la leçon
Félicitations, vous avez terminé la leçon sur Equations And Inequalities. Maintenant que vous avez exploré le concepts et idées clés, il est temps de mettre vos connaissances à lépreuve. Cette section propose une variété de pratiques des questions conçues pour renforcer votre compréhension et vous aider à évaluer votre compréhension de la matière.
Vous rencontrerez un mélange de types de questions, y compris des questions à choix multiple, des questions à réponse courte et des questions de rédaction. Chaque question est soigneusement conçue pour évaluer différents aspects de vos connaissances et de vos compétences en pensée critique.
Utilisez cette section d'évaluation comme une occasion de renforcer votre compréhension du sujet et d'identifier les domaines où vous pourriez avoir besoin d'étudier davantage. Ne soyez pas découragé par les défis que vous rencontrez ; considérez-les plutôt comme des opportunités de croissance et d'amélioration.
- Which method always works for solving any quadratic equation, even when it does not factorise? A) Trial and improvement only B) The quadratic formula C) Collecting like terms D) Cross-multiplication Answer: B
- Solve x + 3 > 9. A) x > 6 B) x > 12 C) x < 6 D) x < 12 Answer: A
- What happens to an inequality sign when both sides are divided by a negative number? A) Nothing changes B) It reverses direction C) It becomes an equals sign D) It becomes strict Answer: B
- The roots of x^2 - 5x + 6 = 0 are 2 and 3. What is the solution to x^2 - 5x + 6 < 0? A) x < 2 or x > 3 B) 2 < x < 3 C) x < 2 D) x > 3 Answer: B
- To solve simultaneous equations where one is linear and one is quadratic, which method is used? A) Elimination only B) Substitution C) Completing the square on both D) Adding the equations directly Answer: B
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Quadratic Equations
Solve quadratic equations by factoring.
"Algebra and Trigonometry: Quadratic Equations" by OpenStax, OpenStax, Rice University, licensed under CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Source: https://openstax.org/books/algebra-and-trigonometry/pages/2-5-quadratic-equations. Access for free at https://openstax.org/books/algebra-and-trigonometry/pages/1-introduction
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Systems of Linear Equations: Two Variables
Solve systems of equations by graphing.
"Algebra and Trigonometry: Systems of Linear Equations: Two Variables" by OpenStax, OpenStax, Rice University, licensed under CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Source: https://openstax.org/books/algebra-and-trigonometry/pages/11-1-systems-of-linear-equations-two-variables. Access for free at https://openstax.org/books/algebra-and-trigonometry/pages/1-introduction
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