Roots Of A Quadratic Equation
Aperçu
Every quadratic equation can be solved with a single formula, but the real power lies in knowing what kind of answer to expect before you even start solving. The discriminant tells you at a glance whether an equation has two distinct roots, one repeated root, or no real roots at all.
In this topic you will master the quadratic formula and learn to use the discriminant to classify the roots of any quadratic. You will also see how the discriminant connects to the shape of a parabola and tackle problems where the nature of the roots depends on an unknown parameter.
Objectifs
- Use the quadratic formula to solve quadratic equations
- Use the discriminant to identify whether the roots are equal real, unequal real or not real
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Évaluation de la leçon
Félicitations, vous avez terminé la leçon sur Roots Of A Quadratic Equation. Maintenant que vous avez exploré le concepts et idées clés, il est temps de mettre vos connaissances à l'épreuve. Cette section propose une variété de pratiques des questions conçues pour renforcer votre compréhension et vous aider à évaluer votre compréhension de la matière.
Vous rencontrerez un mélange de types de questions, y compris des questions à choix multiple, des questions à réponse courte et des questions de rédaction. Chaque question est soigneusement conçue pour évaluer différents aspects de vos connaissances et de vos compétences en pensée critique.
Utilisez cette section d'évaluation comme une occasion de renforcer votre compréhension du sujet et d'identifier les domaines où vous pourriez avoir besoin d'étudier davantage. Ne soyez pas découragé par les défis que vous rencontrez ; considérez-les plutôt comme des opportunités de croissance et d'amélioration.
- What is the discriminant of the equation 2x^2 + 3x - 5 = 0? A) -31 B) 49 C) 31 D) -49 Answer: B
- If the discriminant of a quadratic equation is zero, the equation has: A) Two distinct real roots B) No real roots C) Two equal real roots D) One positive and one negative root Answer: C
- For which value of k does x^2 + kx + 16 = 0 have equal roots? A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 Answer: C
- The quadratic 3x^2 - x + 2 = 0 has: A) Two distinct real roots B) Two equal roots C) No real roots D) One real root Answer: C
- Which expression gives the discriminant of ax^2 + bx + c = 0? A) b^2 + 4ac B) b^2 - 4ac C) 4ac - b^2 D) b - 4ac Answer: B
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Pour aller plus loin, ressources libres
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Section de manuel
Quadratic Equations
Solve quadratic equations by factoring.
"College Algebra: Quadratic Equations" by OpenStax, OpenStax, Rice University, licensed under CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Source: https://openstax.org/books/college-algebra/pages/2-5-quadratic-equations. Access for free at https://openstax.org/books/college-algebra/pages/1-introduction
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