Sequences
Aperçu
A sequence is an ordered list of numbers that follows a rule. You meet sequences everywhere in mathematics: the multiples of 7, the square numbers, the Fibonacci numbers. On the Edexcel IGCSE, you need to continue a sequence from a given rule, spot the pattern in a sequence of integers, and write an expression for the nth term of an arithmetic (linear) sequence.
This lesson starts with term-to-term rules (where each term depends on the one before) and position-to-term rules (where each term depends on its position number). You will then learn how to find the nth-term formula for arithmetic sequences by inspection and, at Higher tier, use the formal notation \(a + (n - 1)d\) and the sum formula for arithmetic series.
Objectifs
- Generate terms of a sequence using term-to-term and position-to-term definitions of the sequence
- Find subsequent terms of an integer sequence and the rule for generating it
- Use linear expressions to describe the nth term of arithmetic sequences
- [Higher] Understand and use common difference (d) and first term (a) in an arithmetic sequence
- [Higher] Know and use nth term = a + (n - 1)d
- [Higher] Find the sum of the first n terms of an arithmetic series (Sn)
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Évaluation de la leçon
Félicitations, vous avez terminé la leçon sur Sequences. Maintenant que vous avez exploré le concepts et idées clés, il est temps de mettre vos connaissances à lépreuve. Cette section propose une variété de pratiques des questions conçues pour renforcer votre compréhension et vous aider à évaluer votre compréhension de la matière.
Vous rencontrerez un mélange de types de questions, y compris des questions à choix multiple, des questions à réponse courte et des questions de rédaction. Chaque question est soigneusement conçue pour évaluer différents aspects de vos connaissances et de vos compétences en pensée critique.
Utilisez cette section d'évaluation comme une occasion de renforcer votre compréhension du sujet et d'identifier les domaines où vous pourriez avoir besoin d'étudier davantage. Ne soyez pas découragé par les défis que vous rencontrez ; considérez-les plutôt comme des opportunités de croissance et d'amélioration.
- The nth term of a sequence is 3n + 5. What is the 10th term? A) 30 B) 35 C) 38 D) 40 Answer: B
- Which of these sequences is arithmetic? A) 1, 4, 9, 16, ... B) 2, 6, 18, 54, ... C) 5, 9, 13, 17, ... D) 1, 1, 2, 3, 5, ... Answer: C
- The first term of a sequence is 8 and the common difference is -3. What is the 4th term? A) 2 B) -1 C) 5 D) 20 Answer: B
- The nth term of a sequence is 5n - 2. Which term has the value 48? A) 8th B) 9th C) 10th D) 11th Answer: C
- A sequence starts 6, 10, 14, 18, ... What is the common difference? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 Answer: C
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Determine if a sequence is arithmetic
"Intermediate Algebra: Arithmetic Sequences" by OpenStax, OpenStax, Rice University, licensed under CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Source: https://openstax.org/books/intermediate-algebra/pages/12-2-arithmetic-sequences. Access for free at https://openstax.org/books/intermediate-algebra/pages/1-introduction
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Sequences
Write the first few terms of a sequence
"Intermediate Algebra: Sequences" by OpenStax, OpenStax, Rice University, licensed under CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Source: https://openstax.org/books/intermediate-algebra/pages/12-1-sequences. Access for free at https://openstax.org/books/intermediate-algebra/pages/1-introduction
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