Graphs And Coordinate Geometry
Aperçu
Every equation in x and y has a shape hiding inside it. Coordinate geometry is the bridge between the algebra and the picture: read an equation correctly and you can predict whether its graph is a straight line, a curving parabola, a cubic wave or a two-branched reciprocal curve before a single point is plotted.
This topic covers plotting Cartesian coordinates, reading gradient and intercept straight from y = mx + c, sketching polynomial and reciprocal graphs from a table of values, using where two graphs cross to solve equations, and estimating the gradient of a curve using a tangent.
Objectifs
- Use rectangular Cartesian coordinates
- Recognise that equations of the form y = mx + c are straight-line graphs with gradient m and intercept on the y-axis at (0, c)
- Draw and interpret graphs of polynomial and reciprocal functions
- Use the intersection of two curves (graphs) to solve equations
- Determine the gradients of graphs by drawing tangents
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Évaluation de la leçon
Félicitations, vous avez terminé la leçon sur Graphs And Coordinate Geometry. Maintenant que vous avez exploré le concepts et idées clés, il est temps de mettre vos connaissances à l'épreuve. Cette section propose une variété de pratiques des questions conçues pour renforcer votre compréhension et vous aider à évaluer votre compréhension de la matière.
Vous rencontrerez un mélange de types de questions, y compris des questions à choix multiple, des questions à réponse courte et des questions de rédaction. Chaque question est soigneusement conçue pour évaluer différents aspects de vos connaissances et de vos compétences en pensée critique.
Utilisez cette section d'évaluation comme une occasion de renforcer votre compréhension du sujet et d'identifier les domaines où vous pourriez avoir besoin d'étudier davantage. Ne soyez pas découragé par les défis que vous rencontrez ; considérez-les plutôt comme des opportunités de croissance et d'amélioration.
- What is the gradient of the line y = 5x + 2? A) 2 B) 5 C) -5 D) 7 Answer: B
- What is the y-intercept of the line y = -3x + 8? A) (0, -3) B) (0, 8) C) (8, 0) D) (0, -8) Answer: B
- The line through (1, 4) and (3, 10) has gradient: A) 2 B) 3 C) 6 D) 1/3 Answer: B
- The graph of y = 4/x is best described as: A) a straight line through the origin B) a parabola C) a curve with two branches that never touch the axes D) a cubic curve Answer: C
- The curves y = x^2 and y = 2x + 3 intersect where x^2 - 2x - 3 = 0. What are the x-coordinates of the intersection points? A) x = 1, x = -3 B) x = 3, x = -1 C) x = -3, x = -1 D) x = 1, x = 3 Answer: B
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Use the Slope–Intercept Form of an Equation of a Line
Recognize the relation between the graph and the slope–intercept form of an equation of a line
"Elementary Algebra: Use the Slope–Intercept Form of an Equation of a Line" by OpenStax, OpenStax, Rice University, licensed under CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Source: https://openstax.org/books/elementary-algebra/pages/4-5-use-the-slope-intercept-form-of-an-equation-of-a-line. Access for free at https://openstax.org/books/elementary-algebra/pages/1-introduction
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Section de manuel
The Rectangular Coordinate Systems and Graphs
Plot ordered pairs in a Cartesian coordinate system.
"Algebra and Trigonometry: The Rectangular Coordinate Systems and Graphs" by OpenStax, OpenStax, Rice University, licensed under CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Source: https://openstax.org/books/algebra-and-trigonometry/pages/2-1-the-rectangular-coordinate-systems-and-graphs. Access for free at https://openstax.org/books/algebra-and-trigonometry/pages/1-introduction
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