Pythagoras’ Theorem And Trigonometry
Aperçu
Pythagoras' theorem and trigonometry are not limited to flat triangles: they work in three dimensions too. The trick is to find the right right-angled triangle inside a solid, often by using a diagonal of a face as a stepping stone to the diagonal of the whole solid.
In this lesson (Extended tier) you will solve three-dimensional problems using Pythagoras' theorem and trigonometry, including finding the angle between a line and a plane.
Objectifs
- Carry out calculations and solve problems in three dimensions using Pythagoras’ theorem and trigonometry, including calculating the angle between a line and a plane.
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Évaluation de la leçon
Félicitations, vous avez terminé la leçon sur Pythagoras’ Theorem And Trigonometry. Maintenant que vous avez exploré le concepts et idées clés, il est temps de mettre vos connaissances à l'épreuve. Cette section propose une variété de pratiques des questions conçues pour renforcer votre compréhension et vous aider à évaluer votre compréhension de la matière.
Vous rencontrerez un mélange de types de questions, y compris des questions à choix multiple, des questions à réponse courte et des questions de rédaction. Chaque question est soigneusement conçue pour évaluer différents aspects de vos connaissances et de vos compétences en pensée critique.
Utilisez cette section d'évaluation comme une occasion de renforcer votre compréhension du sujet et d'identifier les domaines où vous pourriez avoir besoin d'étudier davantage. Ne soyez pas découragé par les défis que vous rencontrez ; considérez-les plutôt comme des opportunités de croissance et d'amélioration.
- A cuboid is 4 by 3 by 12. What is the diagonal of the 4 by 3 base? A. 5 B. 7 C. 12 D. 13 Answer: A
- Using a base diagonal of 5 and height 12, the space diagonal is: A. 12 B. 13 C. 17 D. 169 Answer: B
- To find a space diagonal of a cuboid you apply Pythagoras: A. once B. twice C. three times D. not at all Answer: B
- The angle between the space diagonal and the base (height 12, base diagonal 5) is: A. 22.6° B. 45.0° C. 67.4° D. 90.0° Answer: C
- The angle between a line and a plane is measured between the line and: A. the vertical B. its projection on the plane C. any edge D. the diagonal Answer: B
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Section de manuel
Right Triangle Trigonometry
Use right triangles to evaluate trigonometric functions.
"Algebra and Trigonometry: Right Triangle Trigonometry" by OpenStax, OpenStax, Rice University, licensed under CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Source: https://openstax.org/books/algebra-and-trigonometry/pages/7-2-right-triangle-trigonometry. Access for free at https://openstax.org/books/algebra-and-trigonometry/pages/1-introduction
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