JAMB UTME - Mathematics - 1979

Question 1 Rapport

The annul profits of a transport business were divided between the partners A and B in the ratio 3 : 5. If B received N3000 more than A, the total profit was

N5000

N1800

N12000 Bonne réponse

N24000

N8000

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Lisez la note de cours sur Ratio, Proportions And Rates (WAEC)

Lisez la note de cours sur Financial Arithmetic (WAEC)

Ratio, Proportions And Rates

Financial Arithmetic

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Question 2 Rapport

Multiply (3x + 5y + 4z) by (2x - 3y + z)

6x² + xy - 15y² + 4z² + 11xz - 7yz Bonne réponse

6x² + 3xy - 15y² + 4z²

6x² + 3xy - y² + 4z²

6x² + 3xy - 15y + z²

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Lisez la note de cours sur Algebraic Expressions (WAEC)

Algebraic Expressions

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Question 3 Rapport

x is directly proportional to y and inversely proportional to z. If x = 9 when y = 24 and z = 8, what is the value of x when y = 5 and z = 6?

\(\frac{5}{6}\)

3\(\frac{3}{5}\)

2\(\frac{1}{2}\) Bonne réponse

1\(\frac{1}{5}\)

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Lisez la note de cours sur Variation (WAEC)

Lisez la note de cours sur Variation (JAMB)

Variation

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Question 4 Rapport

In base ten, the number 101101 (base 2) equals

45 Bonne réponse

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Lisez la note de cours sur Number Bases (WAEC)

Lisez la note de cours sur Number Bases (JAMB)

Number Bases

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Question 5 Rapport

For the set of numbers 2, 3, 5, 6, 7, 7, 8

The median is greater than the mode

the mean is greater than the mode

the mean is greater than the median

the median is equal to the mean

the mean is less than the median Bonne réponse

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Question 6 Rapport

In \(\bigtriangleup\)PQR, PQ = 10cm, QR = 8cm and RP = 6cm, the perpendicular RS is drawn from R to PQ. Find the length of RS

4cm

32cm

\(\frac{30}{7}\)

\(\frac{40}{7}\)

4.8cm Bonne réponse

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Question 7 Rapport

One of the following statements is wrong. Which is it?

If a triangle is equiangular then it is also equilateral

If a triangle is equilateral then it is also then it is also equiangular

If two triangles are similar then they are also congurent Bonne réponse

The sum of the interior angles of any triangle is 180 degrees

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Lisez la note de cours sur Triangles And Polygons (WAEC)

Triangles And Polygons

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Question 8 Rapport

PQRS is a cyclic quadrilateral with PQ as diameter of the circle. If < PQS = 15^o find < QRS

75^o

37\(\frac{1}{2}\)^o

127\(\frac{1}{2}\)^o

105^o Bonne réponse

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Lisez la note de cours sur Circles (WAEC)

Circles

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Question 9 Rapport

The solution of the equation x² - 2x = 8 is

x = 0 or 2

x = -2 or 4 Bonne réponse

x = 2

x = -4

x = 2 or 4

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Lisez la note de cours sur Quadratic Equations (WAEC)

Quadratic Equations

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Question 10 Rapport

Simplify \(\frac{5^x \times 25^{x - 1}}{125^{x - 1}}\)

5^{2x + 1}

5^{x + 1}

5^-5 Bonne réponse

5²

5³

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Lisez la note de cours sur Number Bases (WAEC)

Lisez la note de cours sur Modular Arithmetic (WAEC)

Number Bases

Modular Arithmetic

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Question 11 Rapport

The following table relates the number of objects f corresponding to a certain size x. What is the average size of an object?
\(\begin{array}{c|c} f & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline x & 1 & 2 & 4 & 8 & 16\end{array}\)

\(\frac{31}{15}\)

\(\frac{31}{5}\)

\(\frac{129}{5}\)

\(\frac{43}{5}\) Bonne réponse

\(\frac{16}{5}\)

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Lisez la note de cours sur Percentages (WAEC)

Lisez la note de cours sur Fractions, Decimals, Approximations And Percentage (JAMB)

Lisez la note de cours sur Surds (radicals) (WAEC)

Lisez la note de cours sur Financial Arithmetic (WAEC)

Percentages

Fractions, Decimals, Approximations And Percentage

Surds (radicals)

Financial Arithmetic

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Question 12 Rapport

Simplify \(\frac{x^2 + y^2 + xy}{x + y}\) - \(\frac{x^2 + y^2}{x - y}\)

\(\frac{x^2 + y^2} {(x - y)^2}\)

\(\frac{2y^3} {y^2 - x^2}\) Bonne réponse

\(\frac{3x^2 + y^2} {(2x - y)^2}\)

\(\frac{x^2 + y^2} {(x^2 - y)}\)

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Lisez la note de cours sur Algebraic Expressions (WAEC)

Algebraic Expressions

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Question 13 Rapport

An arc of circle of radius 2cm subtends an angle of 60^o at the centre. Find the area of the sector

\(\frac{2 \pi}{3}\)cm² Bonne réponse

\(\frac{\pi}{2}\)cm²

\(\frac{\pi}{3}\)cm²

\(\pi\)cm²

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Lisez la note de cours sur Circles (WAEC)

Circles

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Question 14 Rapport

A steel ball of radius 1 cm is dropped into a cylinder of radius 2cm and height 4cm. If the cylinder is now filled with water, what is the volume of the water in the cylinder?

\(\frac{44}{3}\)\(\pi\)cm³ Bonne réponse

12\(\pi\)cm³

\(\frac{38}{3}\)\(\pi\)cm³

\(\frac{40}{3}\)\(\pi\)cm³

\(\frac{32}{33}\)\(\pi\)cm³

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Lisez la note de cours sur Volumes (WAEC)

Lisez la note de cours sur Areas (WAEC)

Volumes

Areas

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Question 15 Rapport

Which of the following values of the variable x, (a)x = 0, (b)x = -3, (c)x = 9, satisfy the inequalities 0 < \(\frac{x + 3}{x - 1}\) < 2?

(a), (b), (c)

(c)

None of the choices Bonne réponse

All of the above

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Lisez la note de cours sur Linear Inequalities (WAEC)

Lisez la note de cours sur Inequalities (JAMB)

Linear Inequalities

Inequalities

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Question 16 Rapport

(3.2)² - (1.8)² equals

7.0 Bonne réponse

2.56

13.48

2.0

0.07

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Lisez la note de cours sur Indices (WAEC)

Indices

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Question 17 Rapport

Rationalize the denominator of the expression \(\frac{6 + 2\sqrt{5}}{4 - 3\sqrt{6}}\)

\(\frac{12+ 4\sqrt{5 + 7} 5 + 6\sqrt{3}}{39}\)

\(\frac{-(24 + 18\sqrt{6} + 8\sqrt{5} + 6\sqrt{30})}{39}\)

\(\frac{24 + 3\sqrt{6 + 8} 5 + 6\sqrt{30}}{19}\)

\(\frac{-15 + 3\sqrt{5 + 18} 5 + 6\sqrt{30}}{36}\)

\(\frac{-(12 + 4\sqrt{5} +9\sqrt{6} + 3\sqrt{30})}{19}\) Bonne réponse

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Lisez la note de cours sur Number Bases (WAEC)

Lisez la note de cours sur Surds (radicals) (WAEC)

Number Bases

Surds (radicals)

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Question 18 Rapport

12 men complete a job in 9 days. How many men working t the same rate would be required to complete the job in 6 days?

18 Bonne réponse

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Lisez la note de cours sur Fractions, Decimals And Approximations (WAEC)

Lisez la note de cours sur Ratio, Proportions And Rates (WAEC)

Fractions, Decimals And Approximations

Ratio, Proportions And Rates

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Question 19 Rapport

After getting a rise of 15%, a man's new monthly salary is N345. How much per month did he earn before the increase?

N330

n396.75

N300 Bonne réponse

N293.25

N360

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Lisez la note de cours sur Percentages (WAEC)

Lisez la note de cours sur Positive And Negative Integers, Rational Numbers (WAEC)

Lisez la note de cours sur Financial Arithmetic (WAEC)

Percentages

Positive And Negative Integers, Rational Numbers

Financial Arithmetic

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Question 20 Rapport

In the figure, \(\bigtriangleup\) ABC are in adjacent planes. AB = AC = 5cm, BC = 6cm and o then AE is equal to

3\(\sqrt{2}\)

2\(\sqrt{3}\) Bonne réponse

\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\frac{2}{\sqrt{3}}\)

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Question 21 Rapport

A man is standing in the corridor of a 10-storey building and looking down at a tall tree in front of the building. He sees the top of the tree at angle of depression of 30^o. If the tree is 200m tall and the man's eyes are 300m above the ground, calculate the angle of depression of the foot tree as seen by the man

30^o

60^o Bonne réponse

45^o

25^o

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Lisez la note de cours sur Angles Of Elevation And Depression (WAEC)

Angles Of Elevation And Depression

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Question 22 Rapport

In the figure, PQ and QR are chords of the circle PQR. QRS is a straight line and PR is equal to RS, < PSR is 20^o. What is the size of

70^o

90^o

80^o Bonne réponse

40^o

60^o

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Lisez la note de cours sur Circles (WAEC)

Circles

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Question 23 Rapport

Simplify \(\frac{1 - x^2}{x - x^2}\), where x \(\neq\) 0

\(\frac{1}{x}\)

\(\frac{1 - x}{x}\)

\(\frac{1 + x}{x}\) Bonne réponse

\(\frac{1}{x - 1}\)

\(\frac{-x - 1}{1}\)

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Lisez la note de cours sur Algebraic Expressions (WAEC)

Lisez la note de cours sur Algebraic Fractions (WAEC)

Algebraic Expressions

Algebraic Fractions

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Question 24 Rapport

A trader goes to Ghana for y days with y cedis. For the first x days, he spends X cedis per day. The amount he has to spend per day for the rest of his stay is

\(\frac{y(y - x)}{y - x}\) cedis

\(\frac{Yy - Xx)}{y - x}\) cedis

\(\frac{Y - Xy)}{y - x}\) cedis

\(\frac{Y - X}{y - x}\) cedis

\(\frac{Y - Xx}{y - x}\) cedis Bonne réponse

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Lisez la note de cours sur Solution Of Linear Equations (WAEC)

Solution Of Linear Equations

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Question 25 Rapport

Simplify 2\(\frac{5}{12}\) - 1\(\frac{7}{8}\) x \(\frac{6}{5}\)

\(\frac{1}{6}\) Bonne réponse

\(\frac{13}{20}\)

\(\frac{11}{30}\)

\(\frac{9}{4}\)

\(\frac{5}{3}\)

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Lisez la note de cours sur Fractions, Decimals And Approximations (WAEC)

Lisez la note de cours sur Algebraic Expressions (WAEC)

Lisez la note de cours sur Ratio, Proportions And Rates (WAEC)

Fractions, Decimals And Approximations

Algebraic Expressions

Ratio, Proportions And Rates

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Question 26 Rapport

A ladder resting on a vertical wall makes an angles whose tangent is 2.4 with the ground. If the distance between the foot of the ladder and the wall is 50cm, What is the length of the ladder?

1.1m

1.2m

0.9m

1.3m Bonne réponse

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Lisez la note de cours sur Sine, Cosine And Tangent Of An Angle (WAEC)

Sine, Cosine And Tangent Of An Angle

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Question 27 Rapport

Find x in the diagram below.

3\(\sqrt{3}\)

\(\frac{3(\sqrt{3} - 1)}{\sqrt{3} + 1}\) Bonne réponse

\(\frac{(\sqrt{3} - 1)}{\sqrt{3} + 1}\)

\(\frac{3 - 1}{\sqrt{3} + 1}\)

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Lisez la note de cours sur Modular Arithmetic (WAEC)

Lisez la note de cours sur Surds (radicals) (WAEC)

Modular Arithmetic

Surds (radicals)

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Question 28 Rapport

If \(\sqrt{3^{\frac{1}{x}}}\) = \(\sqrt{9}\) then the value of x is:

\(\frac{3}{4}\)

\(\frac{4}{3}\)

\(\frac{1}{3}\)

\(\frac{2}{3}\)

\(\frac{1}{2}\) Bonne réponse

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Lisez la note de cours sur Surds (radicals) (WAEC)

Surds (radicals)

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Question 29 Rapport

Find the value of (4^{\(\frac{1}{2}\)})⁶

8 Bonne réponse

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Lisez la note de cours sur Indices (WAEC)

Indices

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Question 30 Rapport

If O is the centre of the circle, < POS equls

70^o

75^o

105^o

140^o

150^o Bonne réponse

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Lisez la note de cours sur Circles (WAEC)

Lisez la note de cours sur Angles Of Elevation And Depression (WAEC)

Circles

Angles Of Elevation And Depression

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Question 31 Rapport

(Numbers indicate the lengths of the sides of the triangles) If the area of \(\bigtriangleup\) PQR is k2sq. units what is the area of the shades portion?

\(\frac{5}{9}\)k² sq. units Bonne réponse

\(\frac{1}{3}\)k² sq. units

\(\frac{8}{9}\)k² sq. units

\(\frac{7}{9}\)k² sq. units

\(\frac{2}{3}\)k² sq. u

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Lisez la note de cours sur Simple Operations On Algebraic Expressions (WAEC)

Simple Operations On Algebraic Expressions

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Question 32 Rapport

A cylinder of height h and radius r is open at one end. Its surface area is

2\(\pi\)rh

\(\pi\)r²h

2\(\pi\)rh + \(\pi\)r² Bonne réponse

2\(\pi\)rh + 2\(\pi\)r²

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Lisez la note de cours sur Volumes (WAEC)

Lisez la note de cours sur Lengths And Perimeters (WAEC)

Volumes

Lengths And Perimeters

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Question 33 Rapport

A father is now three times as old as his son. Twelve years ago he was six times as old as his son. How old are the son and the father?

20 and 45

100 and 150

45 and 65

35 and 75

20 and 60 Bonne réponse

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Lisez la note de cours sur Solution Of Linear Equations (WAEC)

Lisez la note de cours sur Quadratic Equations (WAEC)

Solution Of Linear Equations

Quadratic Equations

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Question 34 Rapport

The mean of the numbers 1.2, 1.0, 0.9, 1.4, 0.8, 0.8, 1.2 and 1.1 is

1.5

0.8

1.0

1.02

1.05 Bonne réponse

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Lisez la note de cours sur Probability (WAEC)

Lisez la note de cours sur Linear Inequalities (WAEC)

Probability

Linear Inequalities

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Question 35 Rapport

In the parallelogram PQRS, PE is perpendicular to QR. Find the area of the parallelogram.

60cm²

65cm²

72cm²

144cm² Bonne réponse

156cm²

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Question 36 Rapport

What is the greatest straight line distance between two vertices (corners) of a cube whose sides are 2239cm long?

\(\sqrt{2239cm}\)

\(\sqrt{2}\) x 2239cm

\(\frac{\sqrt{3}}{2}\) 2239cm

\(\sqrt{3}\) x 2239cm Bonne réponse

4478cm

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Lisez la note de cours sur Euclidean Geometry (JAMB)

Euclidean Geometry

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Question 37 Rapport

The area under the speed time graph given the total distance covered by car. What is the average velocity to two places of decimals?

17.72 meter/sec.

21.67 meters/sec

2.5 meter/sec.

20.45 meters/sec. Bonne réponse

13.33 meter/sec.

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Lisez la note de cours sur Integration (JAMB)

Lisez la note de cours sur Simple Operations On Algebraic Expressions (WAEC)

Integration

Simple Operations On Algebraic Expressions

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Question 38 Rapport

Find the value of log₁₀\(\frac{1}{40}\), given that log₁₀4 = 0.6021

1.3979

2.3979

1.6021 Bonne réponse

2.6021

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Lisez la note de cours sur Logarithms (WAEC)

Logarithms

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Question 39 Rapport

The size of a quantity first doubles and then increases by a further 16%. After a short time its size decreases by 16%. What is the net increases in size of the quantity?

\(\frac{59300}{625}\)

\(\frac{50900}{625}\)

200% Bonne réponse

+100%

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Question 40 Rapport

PQ is parallel to RS. Calculate the value of x.

20^o

40^o Bonne réponse

60^o

80^o