JAMB UTME - Mathematics - 1980

Question 1 Rapport

A man and his wife went to buy an article costing N400. The woman had 10% of the cost and the man 40% of the remainder. How much did they have altogether?

N216

N200

N184 Bonne réponse

N144

N100

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Question 2 Rapport

Find the area of the curved surface of a cone whose base radius is 6cm and whose height is 8cm. (take \(\pi\) = \(\frac{22}{7}\))

188.57cm² Bonne réponse

1320cm²

188cm²

188.08cm²

10cm²

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Lisez la note de cours sur Areas (WAEC)

Areas

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Question 3 Rapport

If it is given that 5^{x + 1} + 5^x = 150, then the value of x is equal to

2 Bonne réponse

\(\frac{1}{2}\)

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Lisez la note de cours sur Indices (WAEC)

Indices

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Question 4 Rapport

In triangle FGB, < G = 90^o, < H = 60^o, while in triangle XYZ, < X = 60^o and < Y = 30^o. Form XYZ write down the ratio equal to \(\frac{FG}{FH}\)

\(\frac{YX}{ZX}\)

\(\frac{YX}{YZ}\)

\(\frac{ZX}{YZ}\)

\(\frac{YZ}{XY}\) Bonne réponse

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Question 5 Rapport

Find the area of the shades segments in the figure

\(\sqrt{3}

4 \(\pi - \sqrt{3}\)

-\(\frac{2}{3} \pi\)

\(\frac{2\pi}{3}\) -3 Bonne réponse

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Lisez la note de cours sur Introductory Calculus (WAEC)

Lisez la note de cours sur Modular Arithmetic (WAEC)

Lisez la note de cours sur Surds (radicals) (WAEC)

Introductory Calculus

Modular Arithmetic

Surds (radicals)

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Question 6 Rapport

What factor is common to all the expressions x² - x, 2x² + x - 1 and x² - 1?

x + 1

x - 1

No common factor Bonne réponse

(2x - 1)

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Lisez la note de cours sur Algebraic Expressions (WAEC)

Algebraic Expressions

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Question 7 Rapport

Simplify the given expression \(\sqrt{\frac{1 - cos x}{1 + cos x}}\)

\(\frac{1 - cos x}{sin x}\) Bonne réponse

1 - cos x

sin x

1 + cos x

\(\frac{1 + cos x}{sin x}\)

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Question 8 Rapport

Solve the system of equation 2^{x + y} = 32, 3^{3y - x} = 27

(3, 2) Bonne réponse

(-3, 2)

(3, -2)

(-3, -2)

(2, 2)

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Lisez la note de cours sur Number Bases (WAEC)

Lisez la note de cours sur Indices (WAEC)

Number Bases

Indices

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Question 9 Rapport

P and Q are fixed points and X is a variable point which moves so that angle PXQ = 45o. What is the locus of x?

A pair of straight lines parallel to PQ

The perpendicular bisector of PQ Bonne réponse

An arc of a circle passing through P and Q

A circle with diameter PQ

The bisector of angle PXQ

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Lisez la note de cours sur Loci (WAEC)

Lisez la note de cours sur Euclidean Geometry (JAMB)

Loci

Euclidean Geometry

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Question 10 Rapport

Find the product of (2\(\sqrt{y - 3y}\)) and (3y = 2y)

4y = y²

4y + 9y²

4y - 9y² Bonne réponse

-4y - 9y²

2y + y²

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Lisez la note de cours sur Probability (WAEC)

Lisez la note de cours sur Algebraic Expressions (WAEC)

Probability

Algebraic Expressions

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Question 11 Rapport

Write down the number 0.0052048 correct to three significant figures

0.005

0.0052

0.00520 Bonne réponse

5.2048

5204

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Lisez la note de cours sur Fractions, Decimals And Approximations (WAEC)

Lisez la note de cours sur Modular Arithmetic (WAEC)

Fractions, Decimals And Approximations

Modular Arithmetic

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Question 12 Rapport

In the figure, If PT is parallel to RS, PQ = PT, and angle SQT = 90^o, Find x

35^o

50^o

55^o

70^o Bonne réponse

80^o

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Lisez la note de cours sur Triangles And Polygons (WAEC)

Triangles And Polygons

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Question 13 Rapport

Write the decimal number 39 to base 2

10011 base 2 Bonne réponse

110111 base 2

111001 base 2

100101 base 2

19.5 base 2

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Lisez la note de cours sur Number Bases (WAEC)

Number Bases

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Question 14 Rapport

If x varies inversely as y, and y varies directly as the square root of z, and z varies directly \(\frac{1}{w^2}\) write down in words how x varies with w

x varies inversely as w²

x varies directly as w² Bonne réponse

x varies directly as w

x varies inversely as w

x varies directly as square root of w

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Question 15 Rapport

Find the missing numerator \(\frac{5}{x + 1}\) - \(\frac{3}{1 - x}\) - \(\frac{7x - 1}{x^2 - 1}\) = \(\frac{?}{x + 1}\).

-1

x - 1

\(\frac{3(1 - 5x)}{x + 1}\)

1 Bonne réponse

3(1 - 5x)

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Lisez la note de cours sur Algebraic Fractions (WAEC)

Algebraic Fractions

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Question 16 Rapport

(\(\frac{x^a}{x^b}\))^{a + b} by (\(\frac{x^{a + b}}{x^{a - b}}\))^{\(\frac{a^2}{b}\)}

x^-a2

x^b2

x^{a2 - b2}

\(\frac{1}{x^{a2 + b2}}\) Bonne réponse

x^{b2 - a2}

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Lisez la note de cours sur Number Bases (WAEC)

Lisez la note de cours sur Algebraic Expressions (WAEC)

Number Bases

Algebraic Expressions

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Question 17 Rapport

When a dealer sells a bicycle for N81 he makes a profit of 80%. What did he pay for the bicycle?

N73

N74.52

N75 Bonne réponse

N87.48

N75.52

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Lisez la note de cours sur Positive And Negative Integers, Rational Numbers (WAEC)

Lisez la note de cours sur Areas (WAEC)

Lisez la note de cours sur Financial Arithmetic (WAEC)

Positive And Negative Integers, Rational Numbers

Areas

Financial Arithmetic

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Question 18 Rapport

The median of the set of numbers 4, 9, 4, 13, 7, 14, 10, 17 is

\(\frac{19}{2}\) Bonne réponse

\(\frac{39}{4}\)

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Lisez la note de cours sur Number Bases (WAEC)

Lisez la note de cours sur Sets (WAEC)

Number Bases

Sets

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Question 19 Rapport

In the figure, PQ\\SR, ST\\, ST\\RQ, PS = 7cm, PT = 7cm, SR = 4cm. Find the ratio of the area QRST to the area of PQRS.

56.77

56.105 Bonne réponse

28:105

28:49

56:49

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Lisez la note de cours sur Mensuration (JAMB)

Lisez la note de cours sur Triangles And Polygons (WAEC)

Mensuration

Triangles And Polygons

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Question 20 Rapport

A solid cylinder of radius 3cm has a total surface area of 36\(\pi\)cm2. Find its height

2cm

3cm Bonne réponse

4cm

5cm

6cm

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Lisez la note de cours sur Volumes (WAEC)

Lisez la note de cours sur Mensuration (JAMB)

Volumes

Mensuration

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Question 21 Rapport

List all integer values of x satisfying the inequality -1 < 2x - 5 \(\leq\) 5

<2, 3, 4, 5

3, 4, 5 Bonne réponse

2, 3, 4

3, 4

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Lisez la note de cours sur Inequalities (JAMB)

Lisez la note de cours sur Areas (WAEC)

Inequalities

Areas

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Question 22 Rapport

Simplify 10² + log₁₀5

500

2 log₁₀ 5

log₁₀5 x 10¹⁰⁰ Bonne réponse

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Lisez la note de cours sur Lengths And Perimeters (WAEC)

Lisez la note de cours sur Logarithms (WAEC)

Lengths And Perimeters

Logarithms

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Question 23 Rapport

Three numbers, x, y and z are connected by the relationships y = \(\frac{4x}{9}\) + 1. If x = 99, find z

6\(\frac{1}{3}\)

21 Bonne réponse

176\(\frac{4}{9}\)

None of the above

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Lisez la note de cours sur Solution Of Linear Equations (WAEC)

Lisez la note de cours sur Simple Operations On Algebraic Expressions (WAEC)

Solution Of Linear Equations

Simple Operations On Algebraic Expressions

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Question 24 Rapport

Which of the following is NOT a factor of 12\(^{4}\) - 5\(^{4}\)?

49 Bonne réponse

169

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Lisez la note de cours sur Logarithms (WAEC)

Logarithms

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Question 25 Rapport

Evaluate \((2^{0} + 4^{-\frac{1}{2}})^{2}\)

\(\frac{1}{4}\)

\(\frac{5}{4}\)

\(\frac{9}{4}\) Bonne réponse

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Lisez la note de cours sur Number Bases (WAEC)

Lisez la note de cours sur Indices (WAEC)

Number Bases

Indices

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Question 26 Rapport

Which of the formula below represents the general terms of the following set of numbers(-1, \(\frac{2}{3}\), -\(\frac{1}{2}\), \(\frac{2}{5}\)......) for n = 1, 2, 3, 4.......?

\(\frac{2}{n + 1}\)

(-1)^{n + 1} \(\frac{2}{n + 1}\)

(-1)ⁿ \(\frac{2}{n + 1}\) Bonne réponse

\(\frac{n}{2n - 1}\)

(-1)ⁿ\(\frac{n}{2n - 1}\)

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Lisez la note de cours sur Algebraic Fractions (WAEC)

Algebraic Fractions

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Question 27 Rapport

Given log 2 = 0.69, log3 = 1, 10 and log7 = 1.90, all to a fixed base, find log 10.5 to the same base without using tables.

1.03

2.31 Bonne réponse

3.69

10.5

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Lisez la note de cours sur Modular Arithmetic (WAEC)

Lisez la note de cours sur Logarithms (WAEC)

Modular Arithmetic

Logarithms

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Question 28 Rapport

Solve the equation for the positive values of \(\theta\) less than 360^o. 3 tan \(\theta\) + 2 = -1

135^o or 315^o Bonne réponse

45^o or 135^o

315^o or 180^o

315v + 45^o

360^o or 315^o

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Lisez la note de cours sur Trigonometry (JAMB)

Trigonometry

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Question 29 Rapport

A cylindrical motor of height 12cm has uniform thickness of 2cm. If the diameter of its outer cross section is 10cm, Find the volume of the constituent material. (take \(\pi\) = \(\frac{22}{7}\)

\(\frac{6600}{7}\)cm³

270cm³

660cm³

\(\frac{4224}{7}\)cm³ Bonne réponse

\(\frac{1980}{7}\)cm³

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Question 30 Rapport

If PN is perpendicular to QR, find the value of tan x.

\(\frac{5}{9}\)

\(\frac{3}{5}\) Bonne réponse

\(\frac{3}{4}\)

\(\frac{4}{3}\)

\(\frac{5}{3}\)

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Lisez la note de cours sur Circles (WAEC)

Circles

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Question 31 Rapport

If \(\theta\) = \(\frac{3}{2}\) and \(\theta\) is less than 90^o, calculate tan \(\frac{(90 - \theta)}{cos^2\theta}\)

\(\frac{1}{2}\)

\(\frac{4}{\sqrt{3}}\) Bonne réponse

\(\sqrt{3}\)

4\(\sqrt{3}\)

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Question 32 Rapport

The expression x3 - 4x2 + cx + d is such that x + 1 is its factor, and its value is 1 when x is -2. Find c and d.

c = 4 and d = -9

c = -4 and d = 9

c = -20 and d = -15 Bonne réponse

c = 20 and d = -15

c = -20 and d = 15

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Lisez la note de cours sur Algebraic Expressions (WAEC)

Algebraic Expressions

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Question 33 Rapport

Rationalize the denominator of the given expression \(\frac{\sqrt{1 + a} - \sqrt{a}}{1 + a + \sqrt{a}}\)

1 + 2a - 2\(\sqrt{a(1 + a)}\) Bonne réponse

\(\sqrt{1(1 + a)}\)

2a - 2\(\sqrt{a(1 + a)}\)

1 + 2a - 2\(\sqrt{a + b}\)

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Lisez la note de cours sur Surds (radicals) (WAEC)

Surds (radicals)

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Question 34 Rapport

The angles marked in the figure are measured in degrees. Find x.

45^o

90^o

60^o

15^o

30^o Bonne réponse

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Lisez la note de cours sur Angles (WAEC)

Angles

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Question 35 Rapport

Find, correct to three significant figures, the value of \(\sqrt{41830}\).

205 Bonne réponse

647

2050

6470

64.7

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Lisez la note de cours sur Surds (radicals) (WAEC)

Lisez la note de cours sur Number Bases (JAMB)

Surds (radicals)

Number Bases

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Question 36 Rapport

In the figure, FGHJ is a circle of radius 3cm centre O. FOH, GOJ are perpendicular diameters. With G as centre of an arc of a circle is drawn to pass through F and H. Find the length of the perimeter of the lunar portion shaded.

3\(\pi\)\(\sqrt{2 - 1}\)cm

\(\frac{9}{2}\)\(\pi\)cm

3 \(\pi\)(1 + \(\frac{2}{2}\)) Bonne réponse

3(1 + \(\frac{2}{2}\))

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Lisez la note de cours sur Circles (WAEC)

Circles

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Question 37 Rapport

Simplify \(\frac{log_{10}8}{log_{10}4}\)

log10²

log10⁴

\(\frac{3}{2}\) Bonne réponse

None of the above

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Lisez la note de cours sur Number Bases (WAEC)

Lisez la note de cours sur Logarithms (WAEC)

Number Bases

Logarithms

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Question 38 Rapport

Make c the subject of formula v = 1 - \(\frac{a}{5}\)(b + \(\frac{3c}{7}\))

[\(\frac{7}{3}\) + \(\frac{5}{a}\)(v - 1)] + b Bonne réponse

[\(\frac{7b}{3}\) + \(\frac{5}{a}\)(v - 1)]

\(\frac{7}{3}\)[b + \(\frac{5}{a}\)(v - 1)]

\(\frac{7}{3}\)[b + \(\frac{5v - 1}{a}\)]

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Question 39 Rapport

In the figure, PS = SR and Rx is a tangent to the circle at R, < QRX is equal to 72^o. Find

20^o

36^o Bonne réponse

72^o

30^o

15^o

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Lisez la note de cours sur Circles (WAEC)

Circles

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Question 40 Rapport

What will be the value of k so that the quadratic equation kx² - 4x + 1 = 0 has two equal roots?

4 Bonne réponse

\(\frac{1}{4}\)

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Lisez la note de cours sur Quadratic Equations (WAEC)

Quadratic Equations

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Question 41 Rapport

The ratio of the areas of similar triangles is necessarily equal to

the ratio of the corresponding sides

the ratio of the squares of corresponding sides Bonne réponse

the ratio of the corresponding heights of the triangles

half the ratio of the corresponding heights of the triangles

the ratio of the corresponding bases to the heights of the triangles

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Question 42 Rapport

Find the roots of the equation 10x² - 13x - 3 = 0

x = \(\frac{3}{5}\) or -\(\frac{1}{2}\)

x = \(\frac{3}{10}\) or -1

x = \(\frac{3}{10}\) or 1

x = \(\frac{1}{5}\) or \(\frac{-3}{2}\)

x = -\(\frac{1}{5}\) or \(\frac{3}{2}\) Bonne réponse

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Lisez la note de cours sur Quadratic Equations (WAEC)

Quadratic Equations

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Question 43 Rapport

In the figure, PS bisects angle QPR. Find the ratio SR:QR.

1:2

1:3

1:4 Bonne réponse

1:5

1:6

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Question 44 Rapport

A pentagon has four of its angles equal. If the size of the fifth angle is 60^o, Find the size of each of the four equal angles.

60^o

108^o

120^o Bonne réponse

150^o

None of the above

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Lisez la note de cours sur Angles And Intercepts On Parallel Lines (WAEC)

Lisez la note de cours sur Triangles And Polygons (WAEC)

Angles And Intercepts On Parallel Lines

Triangles And Polygons

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Question 45 Rapport

Find the solution of the equation x + 2\(\sqrt{x - 8}\) = 0

(4, 16) Bonne réponse

(2, 4)

(4, 1)

(1, 16)

(16, 16)

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Lisez la note de cours sur Surds (radicals) (WAEC)

Lisez la note de cours sur Quadratic Equations (WAEC)

Surds (radicals)

Quadratic Equations

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Question 46 Rapport

A set of data contains a total of 130 items which are divided into six groups for display on a pie chart. If one group contains 26 items, then the sector representing this group on the pie chart contains an angle x^o at the centre of the circle where x is

36^o

60^o

70^o

72^o Bonne réponse

75^o

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Lisez la note de cours sur Sets (JAMB)

Sets

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Question 47 Rapport

If a function is defined by f(x + 1) = 3x2 - x + 4, Find f(0).

8 Bonne réponse

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Lisez la note de cours sur Solution Of Linear Equations (WAEC)

Lisez la note de cours sur Functions And Relations (WAEC)

Lisez la note de cours sur Algebraic Expressions (WAEC)

Solution Of Linear Equations

Functions And Relations

Algebraic Expressions

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Question 48 Rapport

In a school, there are 35 students in class 2A and 40 in class 2B. The mean score for class 2 in an English Literature examination is 60.0 and that for 2B in the same paper is 52.5. Find, to one place of decimal, the mean for the combined classes

2.5

56.0 Bonne réponse

56.2

56.3

6.5

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Lisez la note de cours sur Integration (JAMB)

Lisez la note de cours sur Statistics (WAEC)

Integration

Statistics

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Question 49 Rapport