Sequences
Resumen
A sequence is an ordered list of numbers that follows a rule. You meet sequences everywhere in mathematics: the multiples of 7, the square numbers, the Fibonacci numbers. On the Edexcel IGCSE, you need to continue a sequence from a given rule, spot the pattern in a sequence of integers, and write an expression for the nth term of an arithmetic (linear) sequence.
This lesson starts with term-to-term rules (where each term depends on the one before) and position-to-term rules (where each term depends on its position number). You will then learn how to find the nth-term formula for arithmetic sequences by inspection and, at Higher tier, use the formal notation \(a + (n - 1)d\) and the sum formula for arithmetic series.
Objetivos
- Generate terms of a sequence using term-to-term and position-to-term definitions of the sequence
- Find subsequent terms of an integer sequence and the rule for generating it
- Use linear expressions to describe the nth term of arithmetic sequences
- [Higher] Understand and use common difference (d) and first term (a) in an arithmetic sequence
- [Higher] Know and use nth term = a + (n - 1)d
- [Higher] Find the sum of the first n terms of an arithmetic series (Sn)
Nota de la lección
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Evaluación de la lección
Felicitaciones por completar la lección del Sequences. Ahora que has explorado el conceptos e ideas clave, es hora de poner a prueba tus conocimientos. Esta sección ofrece una variedad de prácticas Preguntas diseñadas para reforzar su comprensión y ayudarle a evaluar su comprensión del material.
Te encontrarás con una variedad de tipos de preguntas, incluyendo preguntas de opción múltiple, preguntas de respuesta corta y preguntas de ensayo. Cada pregunta está cuidadosamente diseñada para evaluar diferentes aspectos de tu conocimiento y habilidades de pensamiento crítico.
Utiliza esta sección de evaluación como una oportunidad para reforzar tu comprensión del tema e identificar cualquier área en la que puedas necesitar un estudio adicional. No te desanimes por los desafíos que encuentres; en su lugar, míralos como oportunidades para el crecimiento y la mejora.
- The nth term of a sequence is 3n + 5. What is the 10th term? A) 30 B) 35 C) 38 D) 40 Answer: B
- Which of these sequences is arithmetic? A) 1, 4, 9, 16, ... B) 2, 6, 18, 54, ... C) 5, 9, 13, 17, ... D) 1, 1, 2, 3, 5, ... Answer: C
- The first term of a sequence is 8 and the common difference is -3. What is the 4th term? A) 2 B) -1 C) 5 D) 20 Answer: B
- The nth term of a sequence is 5n - 2. Which term has the value 48? A) 8th B) 9th C) 10th D) 11th Answer: C
- A sequence starts 6, 10, 14, 18, ... What is the common difference? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 Answer: C
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