Distance And Midpoints
Resumen
Every coordinate geometry problem starts with the same raw material: a pair of points on the Cartesian plane. From those two points you can measure exactly how far apart they are, find the point that sits exactly halfway between them, or locate the point that divides the segment in any ratio you choose. These three skills unlock the rest of coordinate geometry, from proving that a shape is a particular quadrilateral to finding the centre of a circle.
In this topic you will master the distance formula, the midpoint formula, and the section formula for dividing a line segment in a given ratio. Each formula has a clean derivation from ideas you already know, and the worked examples build from straightforward substitution to multi-step problems where you combine all three tools together.
Objetivos
- Calculate the distance between two points using the distance formula
- Find the coordinates of a point dividing a line in a given ratio
Mapa mental
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Tarjetas
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Nota de la lección
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Evaluación de la lección
Felicitaciones por completar la lección del Distance And Midpoints. Ahora que has explorado el conceptos e ideas clave, es hora de poner a prueba tus conocimientos. Esta sección ofrece una variedad de prácticas Preguntas diseñadas para reforzar su comprensión y ayudarle a evaluar su comprensión del material.
Te encontrarás con una variedad de tipos de preguntas, incluyendo preguntas de opción múltiple, preguntas de respuesta corta y preguntas de ensayo. Cada pregunta está cuidadosamente diseñada para evaluar diferentes aspectos de tu conocimiento y habilidades de pensamiento crítico.
Utiliza esta sección de evaluación como una oportunidad para reforzar tu comprensión del tema e identificar cualquier área en la que puedas necesitar un estudio adicional. No te desanimes por los desafíos que encuentres; en su lugar, míralos como oportunidades para el crecimiento y la mejora.
- What is the distance between the points (1, 2) and (4, 6)? A) 4 B) 5 C) 7 D) 25 Answer: B
- The midpoint of (3, -1) and (7, 5) is: A) (4, 4) B) (5, 2) C) (10, 4) D) (2, 3) Answer: B
- A point divides the segment from (0, 0) to (8, 12) in the ratio 1 : 3. What are its coordinates? A) (2, 3) B) (4, 6) C) (6, 9) D) (3, 4) Answer: A
- The distance between (-2, 3) and (4, -5) is: A) 8 B) 10 C) 14 D) 100 Answer: B
- If the midpoint of A(x, 4) and B(6, 10) is (5, 7), what is x? A) 2 B) 4 C) 5 D) 11 Answer: B
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Libros Recomendados
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Sección del libro
The Rectangular Coordinate Systems and Graphs
Plot ordered pairs in a Cartesian coordinate system.
"College Algebra: The Rectangular Coordinate Systems and Graphs" by OpenStax, OpenStax, Rice University, licensed under CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Source: https://openstax.org/books/college-algebra/pages/2-1-the-rectangular-coordinate-systems-and-graphs. Access for free at https://openstax.org/books/college-algebra/pages/1-introduction
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