Functions, Domain And Range
Resumen
Every function is a rule with two guest lists: the set of inputs it will accept, and the set of outputs it can produce. The first is the domain, the second is the range. Knowing both turns a function from a vague formula into a precisely defined object, and many of the most rewarding questions in the course hinge on getting them right.
In this lesson you will learn how to read the domain and range from a rule, why some functions need their domain restricted before they behave, and the difference between one-one and many-one functions. These ideas are the gateway to inverse and composite functions later in the syllabus.
Objetivos
- Understand the terms function, domain, range (image set), one-one function and many-one function.
- Find the domain and range of functions, including composite and inverse functions.
Leccion en audio
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Tarjetas
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Nota de la lección
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Evaluación de la lección
Felicitaciones por completar la lección del Functions, Domain And Range. Ahora que has explorado el conceptos e ideas clave, es hora de poner a prueba tus conocimientos. Esta sección ofrece una variedad de prácticas Preguntas diseñadas para reforzar su comprensión y ayudarle a evaluar su comprensión del material.
Te encontrarás con una variedad de tipos de preguntas, incluyendo preguntas de opción múltiple, preguntas de respuesta corta y preguntas de ensayo. Cada pregunta está cuidadosamente diseñada para evaluar diferentes aspectos de tu conocimiento y habilidades de pensamiento crítico.
Utiliza esta sección de evaluación como una oportunidad para reforzar tu comprensión del tema e identificar cualquier área en la que puedas necesitar un estudio adicional. No te desanimes por los desafíos que encuentres; en su lugar, míralos como oportunidades para el crecimiento y la mejora.
- What is the domain of g(x) = sqrt(x - 4)? A. x >= 0 B. x >= 4 C. x <= 4 D. all real x Answer: B
- What is the range of f(x) = x^2 for all real x? A. f(x) > 0 B. f(x) >= 0 C. all real f(x) D. f(x) <= 0 Answer: B
- Which value must be excluded from the domain of h(x) = 1/x? A. x = 1 B. x = -1 C. x = 0 D. none Answer: C
- Which function is one-one over all real numbers? A. f(x) = x^2 B. f(x) = 2x + 3 C. f(x) = x^2 - 4 D. f(x) = |x| Answer: B
- For f(x) = x^2 with domain 1 <= x <= 3, what is the range? A. 0 <= f(x) <= 9 B. 1 <= f(x) <= 9 C. 1 <= f(x) <= 3 D. f(x) >= 0 Answer: B
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Sección del libro
Inverse Functions
Verify inverse functions.
"College Algebra: Inverse Functions" by OpenStax, OpenStax, Rice University, licensed under CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Source: https://openstax.org/books/college-algebra/pages/3-7-inverse-functions. Access for free at https://openstax.org/books/college-algebra/pages/1-introduction
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Sección del libro
Domain and Range
Find the domain of a function defined by an equation.
"College Algebra: Domain and Range" by OpenStax, OpenStax, Rice University, licensed under CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Source: https://openstax.org/books/college-algebra/pages/3-2-domain-and-range. Access for free at https://openstax.org/books/college-algebra/pages/1-introduction
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