Solving Quadratic Equations
Resumen
The quadratic equation is one of the most important in all of mathematics, and there is more than one way to crack it. Factorisation is fast when it works, the formula always works, and completing the square reveals the structure that makes the formula possible. A skilled student knows all three and chooses the right tool for each equation.
In this lesson you will solve quadratics by factorising, by the quadratic formula \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\), and by completing the square. You will see worked examples of each and learn which method to reach for first.
Objetivos
- Solve quadratic equations for real roots by factorisation, by the quadratic formula and by completing the square.
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Nota de la lección
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Evaluación de la lección
Felicitaciones por completar la lección del Solving Quadratic Equations. Ahora que has explorado el conceptos e ideas clave, es hora de poner a prueba tus conocimientos. Esta sección ofrece una variedad de prácticas Preguntas diseñadas para reforzar su comprensión y ayudarle a evaluar su comprensión del material.
Te encontrarás con una variedad de tipos de preguntas, incluyendo preguntas de opción múltiple, preguntas de respuesta corta y preguntas de ensayo. Cada pregunta está cuidadosamente diseñada para evaluar diferentes aspectos de tu conocimiento y habilidades de pensamiento crítico.
Utiliza esta sección de evaluación como una oportunidad para reforzar tu comprensión del tema e identificar cualquier área en la que puedas necesitar un estudio adicional. No te desanimes por los desafíos que encuentres; en su lugar, míralos como oportunidades para el crecimiento y la mejora.
- Solve x^2 - 5x + 6 = 0. A. x = 1 or x = 6 B. x = 2 or x = 3 C. x = -2 or x = -3 D. x = 5 or x = 6 Answer: B
- Which expression is the quadratic formula? A. (-b +/- sqrt(b^2 - 4ac))/2a B. (-b +/- sqrt(b^2 + 4ac))/2a C. (b +/- sqrt(b^2 - 4ac))/a D. (-b +/- sqrt(4ac - b^2))/2a Answer: A
- Completing the square, x^2 + 6x + 5 equals: A. (x + 3)^2 - 4 B. (x + 3)^2 + 4 C. (x + 6)^2 - 5 D. (x + 3)^2 - 9 Answer: A
- Solve x^2 + 6x + 5 = 0. A. x = 1 or x = 5 B. x = -1 or x = -5 C. x = -1 or x = 5 D. x = 3 only Answer: B
- For 2x^2 - 4x - 3 = 0, the value of b^2 - 4ac is: A. -8 B. 16 C. 40 D. 4 Answer: C
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Sección del libro
Quadratic Equations
Solve quadratic equations by factoring.
"College Algebra: Quadratic Equations" by OpenStax, OpenStax, Rice University, licensed under CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Source: https://openstax.org/books/college-algebra/pages/2-5-quadratic-equations. Access for free at https://openstax.org/books/college-algebra/pages/1-introduction
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