JAMB UTME - Mathematics - 1980

If x varies inversely as y, and y varies directly as the square root of z, and z varies directly \(\frac{1}{w^2}\) write down in words how x varies with w

x varies inversely as w²

x varies directly as w² Respuesta correcta

x varies directly as w

x varies inversely as w

x varies directly as square root of w

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Pregunta 8 Informe

In triangle FGB, < G = 90^o, < H = 60^o, while in triangle XYZ, < X = 60^o and < Y = 30^o. Form XYZ write down the ratio equal to \(\frac{FG}{FH}\)

\(\frac{YX}{ZX}\)

\(\frac{YX}{YZ}\)

\(\frac{ZX}{YZ}\)

\(\frac{YZ}{XY}\) Respuesta correcta

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Pregunta 9 Informe

Given log 2 = 0.69, log3 = 1, 10 and log7 = 1.90, all to a fixed base, find log 10.5 to the same base without using tables.

1.03

2.31 Respuesta correcta

3.69

10.5

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Lee la nota de la lección en Modular Arithmetic (WAEC)

Lee la nota de la lección en Logarithms (WAEC)

Modular Arithmetic

Logarithms

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Pregunta 10 Informe

fG is a given straight line and H is a fixed point. The construction marks shown in the diagram indicate the

perpendicular bisector of the line

perpendicular bisector of th eline JK

perpendicular bisector of the line HI

perpendicular from H to the line FG Respuesta correcta

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Lee la nota de la lección en Matrices And Determinants (JAMB)

Lee la nota de la lección en Triangles And Polygons (WAEC)

Matrices And Determinants

Triangles And Polygons

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Pregunta 11 Informe

In the figure, FGHJ is a circle of radius 3cm centre O. FOH, GOJ are perpendicular diameters. With G as centre of an arc of a circle is drawn to pass through F and H. Find the length of the perimeter of the lunar portion shaded.

3\(\pi\)\(\sqrt{2 - 1}\)cm

\(\frac{9}{2}\)\(\pi\)cm

3 \(\pi\)(1 + \(\frac{2}{2}\)) Respuesta correcta

3(1 + \(\frac{2}{2}\))

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Lee la nota de la lección en Circles (WAEC)

Circles

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Pregunta 12 Informe

Make c the subject of formula v = 1 - \(\frac{a}{5}\)(b + \(\frac{3c}{7}\))

[\(\frac{7}{3}\) + \(\frac{5}{a}\)(v - 1)] + b Respuesta correcta

[\(\frac{7b}{3}\) + \(\frac{5}{a}\)(v - 1)]

\(\frac{7}{3}\)[b + \(\frac{5}{a}\)(v - 1)]

\(\frac{7}{3}\)[b + \(\frac{5v - 1}{a}\)]

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Pregunta 13 Informe

In the figure, If PT is parallel to RS, PQ = PT, and angle SQT = 90^o, Find x

35^o

50^o

55^o

70^o Respuesta correcta

80^o

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Lee la nota de la lección en Triangles And Polygons (WAEC)

Triangles And Polygons

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Pregunta 14 Informe

Simplify 10² + log₁₀5

500

2 log₁₀ 5

log₁₀5 x 10¹⁰⁰ Respuesta correcta

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Lee la nota de la lección en Lengths And Perimeters (WAEC)

Lee la nota de la lección en Logarithms (WAEC)

Lengths And Perimeters

Logarithms

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Pregunta 15 Informe

The median of the set of numbers 4, 9, 4, 13, 7, 14, 10, 17 is

\(\frac{19}{2}\) Respuesta correcta

\(\frac{39}{4}\)

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Lee la nota de la lección en Number Bases (WAEC)

Lee la nota de la lección en Sets (WAEC)

Number Bases

Sets

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Pregunta 16 Informe

Find the solution of the equation x + 2\(\sqrt{x - 8}\) = 0

(4, 16) Respuesta correcta

(2, 4)

(4, 1)

(1, 16)

(16, 16)

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Lee la nota de la lección en Surds (radicals) (WAEC)

Lee la nota de la lección en Quadratic Equations (WAEC)

Surds (radicals)

Quadratic Equations

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Pregunta 17 Informe

If a function is defined by f(x + 1) = 3x2 - x + 4, Find f(0).

8 Respuesta correcta

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Lee la nota de la lección en Solution Of Linear Equations (WAEC)

Lee la nota de la lección en Functions And Relations (WAEC)

Lee la nota de la lección en Algebraic Expressions (WAEC)

Solution Of Linear Equations

Functions And Relations

Algebraic Expressions

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Pregunta 18 Informe

What factor is common to all the expressions x² - x, 2x² + x - 1 and x² - 1?

x + 1

x - 1

No common factor Respuesta correcta

(2x - 1)

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Lee la nota de la lección en Algebraic Expressions (WAEC)

Algebraic Expressions

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Pregunta 19 Informe

A man and his wife went to buy an article costing N400. The woman had 10% of the cost and the man 40% of the remainder. How much did they have altogether?

N216

N200

N184 Respuesta correcta

N144

N100

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Pregunta 20 Informe

If it is given that 5^{x + 1} + 5^x = 150, then the value of x is equal to

2 Respuesta correcta

\(\frac{1}{2}\)

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Lee la nota de la lección en Indices (WAEC)

Indices

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Pregunta 21 Informe

In the figure, PQ\\SR, ST\\, ST\\RQ, PS = 7cm, PT = 7cm, SR = 4cm. Find the ratio of the area QRST to the area of PQRS.

56.77

56.105 Respuesta correcta

28:105

28:49

56:49

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Lee la nota de la lección en Mensuration (JAMB)

Lee la nota de la lección en Triangles And Polygons (WAEC)

Mensuration

Triangles And Polygons

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Pregunta 22 Informe

(\(\frac{x^a}{x^b}\))^{a + b} by (\(\frac{x^{a + b}}{x^{a - b}}\))^{\(\frac{a^2}{b}\)}

x^-a2

x^b2

x^{a2 - b2}

\(\frac{1}{x^{a2 + b2}}\) Respuesta correcta

x^{b2 - a2}

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Lee la nota de la lección en Number Bases (WAEC)

Lee la nota de la lección en Algebraic Expressions (WAEC)

Number Bases

Algebraic Expressions

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Pregunta 23 Informe

Simplify the given expression \(\sqrt{\frac{1 - cos x}{1 + cos x}}\)

\(\frac{1 - cos x}{sin x}\) Respuesta correcta

1 - cos x

sin x

1 + cos x

\(\frac{1 + cos x}{sin x}\)

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Pregunta 24 Informe

The ratio of the areas of similar triangles is necessarily equal to

the ratio of the corresponding sides

the ratio of the squares of corresponding sides Respuesta correcta

the ratio of the corresponding heights of the triangles

half the ratio of the corresponding heights of the triangles

the ratio of the corresponding bases to the heights of the triangles

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Pregunta 25 Informe

Write down the number 0.0052048 correct to three significant figures

0.005

0.0052

0.00520 Respuesta correcta

5.2048

5204

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Lee la nota de la lección en Fractions, Decimals And Approximations (WAEC)

Lee la nota de la lección en Modular Arithmetic (WAEC)

Fractions, Decimals And Approximations

Modular Arithmetic

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Pregunta 26 Informe

List all integer values of x satisfying the inequality -1 < 2x - 5 \(\leq\) 5

<2, 3, 4, 5

3, 4, 5 Respuesta correcta

2, 3, 4

3, 4

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Lee la nota de la lección en Inequalities (JAMB)

Lee la nota de la lección en Areas (WAEC)

Inequalities

Areas

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Pregunta 27 Informe

Rationalize the denominator of the given expression \(\frac{\sqrt{1 + a} - \sqrt{a}}{1 + a + \sqrt{a}}\)

1 + 2a - 2\(\sqrt{a(1 + a)}\) Respuesta correcta

\(\sqrt{1(1 + a)}\)

2a - 2\(\sqrt{a(1 + a)}\)

1 + 2a - 2\(\sqrt{a + b}\)

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Lee la nota de la lección en Surds (radicals) (WAEC)

Surds (radicals)

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Pregunta 28 Informe

Solve the system of equation 2^{x + y} = 32, 3^{3y - x} = 27

(3, 2) Respuesta correcta

(-3, 2)

(3, -2)

(-3, -2)

(2, 2)

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Lee la nota de la lección en Number Bases (WAEC)

Lee la nota de la lección en Indices (WAEC)

Number Bases

Indices

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Pregunta 29 Informe

A cylindrical motor of height 12cm has uniform thickness of 2cm. If the diameter of its outer cross section is 10cm, Find the volume of the constituent material. (take \(\pi\) = \(\frac{22}{7}\)

\(\frac{6600}{7}\)cm³

270cm³

660cm³

\(\frac{4224}{7}\)cm³ Respuesta correcta

\(\frac{1980}{7}\)cm³

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Pregunta 30 Informe

Which of the formula below represents the general terms of the following set of numbers(-1, \(\frac{2}{3}\), -\(\frac{1}{2}\), \(\frac{2}{5}\)......) for n = 1, 2, 3, 4.......?

\(\frac{2}{n + 1}\)

(-1)^{n + 1} \(\frac{2}{n + 1}\)

(-1)ⁿ \(\frac{2}{n + 1}\) Respuesta correcta

\(\frac{n}{2n - 1}\)

(-1)ⁿ\(\frac{n}{2n - 1}\)

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Lee la nota de la lección en Algebraic Fractions (WAEC)

Algebraic Fractions

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Pregunta 31 Informe

Which of the following is NOT a factor of 12\(^{4}\) - 5\(^{4}\)?

49 Respuesta correcta

169

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Lee la nota de la lección en Logarithms (WAEC)

Logarithms

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Pregunta 32 Informe

The expression x3 - 4x2 + cx + d is such that x + 1 is its factor, and its value is 1 when x is -2. Find c and d.

c = 4 and d = -9

c = -4 and d = 9

c = -20 and d = -15 Respuesta correcta

c = 20 and d = -15

c = -20 and d = 15

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Lee la nota de la lección en Algebraic Expressions (WAEC)

Algebraic Expressions

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Pregunta 33 Informe

P and Q are fixed points and X is a variable point which moves so that angle PXQ = 45o. What is the locus of x?

A pair of straight lines parallel to PQ

The perpendicular bisector of PQ Respuesta correcta

An arc of a circle passing through P and Q

A circle with diameter PQ

The bisector of angle PXQ

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Lee la nota de la lección en Loci (WAEC)

Lee la nota de la lección en Euclidean Geometry (JAMB)

Loci

Euclidean Geometry

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Pregunta 34 Informe

A set of data contains a total of 130 items which are divided into six groups for display on a pie chart. If one group contains 26 items, then the sector representing this group on the pie chart contains an angle x^o at the centre of the circle where x is

36^o

60^o

70^o

72^o Respuesta correcta

75^o

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Lee la nota de la lección en Sets (JAMB)

Sets

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Pregunta 35 Informe

Find, correct to three significant figures, the value of \(\sqrt{41830}\).

205 Respuesta correcta

647

2050

6470

64.7

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Lee la nota de la lección en Surds (radicals) (WAEC)

Lee la nota de la lección en Number Bases (JAMB)

Surds (radicals)

Number Bases

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Pregunta 36 Informe

Find the roots of the equation 10x² - 13x - 3 = 0

x = \(\frac{3}{5}\) or -\(\frac{1}{2}\)

x = \(\frac{3}{10}\) or -1

x = \(\frac{3}{10}\) or 1

x = \(\frac{1}{5}\) or \(\frac{-3}{2}\)

x = -\(\frac{1}{5}\) or \(\frac{3}{2}\) Respuesta correcta

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Lee la nota de la lección en Quadratic Equations (WAEC)

Quadratic Equations

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Pregunta 37 Informe

Find the area of the curved surface of a cone whose base radius is 6cm and whose height is 8cm. (take \(\pi\) = \(\frac{22}{7}\))

188.57cm² Respuesta correcta

1320cm²

188cm²

188.08cm²

10cm²

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Areas

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Pregunta 38 Informe

If \(\theta\) = \(\frac{3}{2}\) and \(\theta\) is less than 90^o, calculate tan \(\frac{(90 - \theta)}{cos^2\theta}\)

\(\frac{1}{2}\)

\(\frac{4}{\sqrt{3}}\) Respuesta correcta

\(\sqrt{3}\)

4\(\sqrt{3}\)

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Pregunta 39 Informe

Simplify \(\frac{log_{10}8}{log_{10}4}\)

log10²

log10⁴

\(\frac{3}{2}\) Respuesta correcta

None of the above

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Lee la nota de la lección en Number Bases (WAEC)

Lee la nota de la lección en Logarithms (WAEC)

Number Bases

Logarithms

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Pregunta 40 Informe

In the figure, PS bisects angle QPR. Find the ratio SR:QR.

1:2

1:3

1:4 Respuesta correcta

1:5

1:6

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Pregunta 41 Informe

What will be the value of k so that the quadratic equation kx² - 4x + 1 = 0 has two equal roots?

4 Respuesta correcta

\(\frac{1}{4}\)

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Lee la nota de la lección en Quadratic Equations (WAEC)

Quadratic Equations

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Pregunta 42 Informe

Solve the equation for the positive values of \(\theta\) less than 360^o. 3 tan \(\theta\) + 2 = -1

135^o or 315^o Respuesta correcta

45^o or 135^o

315^o or 180^o

315v + 45^o

360^o or 315^o

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Lee la nota de la lección en Trigonometry (JAMB)

Trigonometry

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Pregunta 43 Informe

A solid cylinder of radius 3cm has a total surface area of 36\(\pi\)cm2. Find its height

2cm

3cm Respuesta correcta

4cm

5cm

6cm

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Lee la nota de la lección en Volumes (WAEC)

Lee la nota de la lección en Mensuration (JAMB)

Volumes

Mensuration

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Pregunta 44 Informe

The angles marked in the figure are measured in degrees. Find x.

45^o

90^o

60^o

15^o

30^o Respuesta correcta

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Lee la nota de la lección en Angles (WAEC)

Angles

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Pregunta 45 Informe

Find the product of (2\(\sqrt{y - 3y}\)) and (3y = 2y)

4y = y²

4y + 9y²

4y - 9y² Respuesta correcta

-4y - 9y²

2y + y²

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Lee la nota de la lección en Probability (WAEC)

Lee la nota de la lección en Algebraic Expressions (WAEC)

Probability

Algebraic Expressions

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Pregunta 46 Informe

In the figure, PS = SR and Rx is a tangent to the circle at R, < QRX is equal to 72^o. Find

20^o

36^o Respuesta correcta

72^o

30^o

15^o

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Lee la nota de la lección en Circles (WAEC)

Circles

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Pregunta 47 Informe

If PN is perpendicular to QR, find the value of tan x.

\(\frac{5}{9}\)

\(\frac{3}{5}\) Respuesta correcta

\(\frac{3}{4}\)

\(\frac{4}{3}\)

\(\frac{5}{3}\)

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Lee la nota de la lección en Circles (WAEC)

Circles

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Pregunta 48 Informe

In a school, there are 35 students in class 2A and 40 in class 2B. The mean score for class 2 in an English Literature examination is 60.0 and that for 2B in the same paper is 52.5. Find, to one place of decimal, the mean for the combined classes

2.5

56.0 Respuesta correcta

56.2

56.3

6.5

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Lee la nota de la lección en Integration (JAMB)

Lee la nota de la lección en Statistics (WAEC)

Integration

Statistics

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Pregunta 49 Informe