Cubic Inequalities
Übersicht
A cubic inequality asks where a cubic curve lies above or below a given level. The quickest reliable method is to sketch the curve from its factors and read off the intervals, rather than juggle algebra blindly.
In this lesson you will solve graphically cubic inequalities of the form \(f(x) > d\), \(f(x) \geqslant d\), \(f(x) < d\) or \(f(x) \leqslant d\), where \(f(x)\) is a product of three linear factors.
Ziele
- Solve graphically cubic inequalities of the form f(x) > d, f(x) >= d, f(x) < d or f(x) <= d, where f(x) is a product of three linear factors and d is a constant.
Lektionshinweis
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Unterrichtsbewertung
Herzlichen Glückwunsch zum Abschluss der Lektion über Cubic Inequalities. Jetzt, da Sie die wichtigsten Konzepte und Ideen erkundet haben,
Sie werden auf eine Mischung verschiedener Fragetypen stoßen, darunter Multiple-Choice-Fragen, Kurzantwortfragen und Aufsatzfragen. Jede Frage ist sorgfältig ausgearbeitet, um verschiedene Aspekte Ihres Wissens und Ihrer kritischen Denkfähigkeiten zu bewerten.
Nutzen Sie diesen Bewertungsteil als Gelegenheit, Ihr Verständnis des Themas zu festigen und Bereiche zu identifizieren, in denen Sie möglicherweise zusätzlichen Lernbedarf haben.
- The roots of (x + 2)(x - 1)(x - 3) = 0 are: A. 2, 1, 3 B. -2, 1, 3 C. -2, -1, -3 D. 2, -1, 3 Answer: B
- Solve (x + 2)(x - 1)(x - 3) > 0. A. x < -2 or 1 < x < 3 B. -2 < x < 1 or x > 3 C. -2 < x < 3 D. x > 3 only Answer: B
- At a simple root, a cubic graph: A. touches the axis B. crosses (changes sign) C. is undefined D. is flat Answer: B
- For f(x) >= d (not strict), the roots are: A. excluded B. included C. ignored D. doubled Answer: B
- The best first step for a cubic inequality is to: A. differentiate B. find roots and sketch C. integrate D. complete the square Answer: B
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