Calculus
Übersicht
The last topic estimated the gradient of a curve using a tangent drawn by eye, or two points squeezed close together. Calculus turns that estimate into an exact answer: a single formula, the derivative, that gives the gradient at any point on a curve instantly, with no drawing and no approximation.
You will use differentiation to locate the highest and lowest points on a curve, to find the equation of a tangent, and to move between displacement, velocity and acceleration in problems about moving objects.
Ziele
- Differentiate integer powers of x using dy/dx notation
- Determine gradients, rates of change, maxima, minima, stationary points and turning points
- Apply calculus to linear kinematics and other simple practical problems, including distance/time and speed/time graphs
- Understand the relationship between displacement or distance, velocity and speed, and acceleration
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Unterrichtsbewertung
Herzlichen Glückwunsch zum Abschluss der Lektion über Calculus. Jetzt, da Sie die wichtigsten Konzepte und Ideen erkundet haben,
Sie werden auf eine Mischung verschiedener Fragetypen stoßen, darunter Multiple-Choice-Fragen, Kurzantwortfragen und Aufsatzfragen. Jede Frage ist sorgfältig ausgearbeitet, um verschiedene Aspekte Ihres Wissens und Ihrer kritischen Denkfähigkeiten zu bewerten.
Nutzen Sie diesen Bewertungsteil als Gelegenheit, Ihr Verständnis des Themas zu festigen und Bereiche zu identifizieren, in denen Sie möglicherweise zusätzlichen Lernbedarf haben.
- What is dy/dx when y = 5x^4? A) 5x^3 B) 20x^3 C) 20x^4 D) 4x^3 Answer: B
- Differentiate y = 3x^2 - 7x + 2. A) 6x - 7 B) 3x - 7 C) 6x + 2 D) 6x^2 - 7 Answer: A
- At a stationary point of a curve, dy/dx equals: A) 1 B) undefined C) 0 D) the y-value Answer: C
- The curve y = x^2 - 4x + 3 has a stationary point at: A) (2, -1) B) (4, 3) C) (-2, -1) D) (2, 1) Answer: A
- If displacement s = t^2 - 4t, the velocity ds/dt equals: A) t - 4 B) 2t - 4 C) 2t D) t^2 - 4 Answer: B
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