Circle Theorems
Übersicht
Circle theorems are a set of elegant rules about the angles and lines inside a circle. They look like magic at first, but each one is reliable and, used together, they let you find angles that would otherwise be impossible to reach.
In this lesson you will calculate angles using circle properties: the angle in a semicircle and the tangent-radius right angle at Core, plus (at Extended) the angle at the centre, angles in the same segment, cyclic quadrilaterals and the alternate segment theorem.
Ziele
- Calculate unknown angles and give explanations using the following geometrical properties of circles: angle in a semicircle = 90° angle between tangent and radius = 90°.
- Calculate unknown angles and give explanations using the following geometrical properties of circles: angle in a semicircle = 90° angle between tangent and radius = 90° angle at the centre is twice the angle at the circumference angles in the same segment are equal opposite angles of a cyclic quadrilateral sum to 180° (supplementary) alternate segment theorem. (Extended only)
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Unterrichtsbewertung
Herzlichen Glückwunsch zum Abschluss der Lektion über Circle Theorems. Jetzt, da Sie die wichtigsten Konzepte und Ideen erkundet haben,
Sie werden auf eine Mischung verschiedener Fragetypen stoßen, darunter Multiple-Choice-Fragen, Kurzantwortfragen und Aufsatzfragen. Jede Frage ist sorgfältig ausgearbeitet, um verschiedene Aspekte Ihres Wissens und Ihrer kritischen Denkfähigkeiten zu bewerten.
Nutzen Sie diesen Bewertungsteil als Gelegenheit, Ihr Verständnis des Themas zu festigen und Bereiche zu identifizieren, in denen Sie möglicherweise zusätzlichen Lernbedarf haben.
- The angle in a semicircle is: A. 45° B. 60° C. 90° D. 180° Answer: C
- The angle between a tangent and a radius is: A. 0° B. 45° C. 90° D. 180° Answer: C
- An angle at the centre is 100°. The angle at the circumference on the same arc is: A. 50° B. 100° C. 180° D. 200° Answer: A
- Opposite angles of a cyclic quadrilateral add up to: A. 90° B. 180° C. 270° D. 360° Answer: B
- One angle of a cyclic quadrilateral is 85°. Its opposite angle is: A. 85° B. 95° C. 105° D. 275° Answer: B
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