Modulus Inequalities
Übersicht
A modulus inequality asks not for an exact distance from zero, but for a range of distances: which values lie within a certain reach, or beyond it. The answer is always an interval or a pair of intervals, and once you see the distance picture, deciding which is effortless.
In this lesson you will solve \(|x|
Ziele
- Solve, graphically or algebraically, inequalities involving the modulus, such as k|ax + b| > c and k|ax + b| <= |cx + d|.
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Unterrichtsbewertung
Herzlichen Glückwunsch zum Abschluss der Lektion über Modulus Inequalities. Jetzt, da Sie die wichtigsten Konzepte und Ideen erkundet haben,
Sie werden auf eine Mischung verschiedener Fragetypen stoßen, darunter Multiple-Choice-Fragen, Kurzantwortfragen und Aufsatzfragen. Jede Frage ist sorgfältig ausgearbeitet, um verschiedene Aspekte Ihres Wissens und Ihrer kritischen Denkfähigkeiten zu bewerten.
Nutzen Sie diesen Bewertungsteil als Gelegenheit, Ihr Verständnis des Themas zu festigen und Bereiche zu identifizieren, in denen Sie möglicherweise zusätzlichen Lernbedarf haben.
- Solve |x - 3| < 2. A. x < 1 or x > 5 B. 1 < x < 5 C. -5 < x < -1 D. x < 5 Answer: B
- The inequality |x| > c (c > 0) is equivalent to: A. -c < x < c B. x < -c or x > c C. x > c only D. x < c Answer: B
- Solve |2x - 1| > 5. A. -2 < x < 3 B. x < -2 or x > 3 C. x > 3 only D. -3 < x < 2 Answer: B
- Solve 3|x + 1| < 12. A. -5 < x < 3 B. x < -5 or x > 3 C. -4 < x < 4 D. -3 < x < 5 Answer: A
- Which is a valid way to write the solution of |x| > 4? A. -4 > x > 4 B. x < -4 or x > 4 C. -4 < x < 4 D. x = 4 Answer: B
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Lehrbuchabschnitt
Linear Inequalities and Absolute Value Inequalities
Use interval notation
"College Algebra: Linear Inequalities and Absolute Value Inequalities" by OpenStax, OpenStax, Rice University, licensed under CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Source: https://openstax.org/books/college-algebra/pages/2-7-linear-inequalities-and-absolute-value-inequalities. Access for free at https://openstax.org/books/college-algebra/pages/1-introduction
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