Equations
Übersicht
An equation says that two expressions are equal, and solving one means finding the value of the unknown that makes the statement true. From a single linear equation to a pair of simultaneous equations to a quadratic, the same balancing idea runs through them all: whatever you do to one side, you do to the other.
In this lesson you will construct and solve linear equations, solve simultaneous equations, and change the subject of a formula. You will also learn how a graphic display calculator solves equations directly, including ones too awkward to rearrange by hand, and at Extended level how to solve fractional and quadratic equations.
Ziele
- Construct simple expressions, equations and formulas.
- Solve linear equations in one unknown.
- Solve simultaneous linear equations in two unknowns.
- Use a graphic display calculator to solve equations, including those which may be unfamiliar.
- Change the subject of simple formulas.
- Construct expressions, equations and formulas. (Extended only)
- Solve fractional equations with numerical and linear algebraic denominators. (Extended only)
- Solve quadratic equations by factorisation, using a graphic display calculator and by use of the quadratic formula. (Extended only)
- Change the subject of formulas. (Extended only)
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Unterrichtsbewertung
Herzlichen Glückwunsch zum Abschluss der Lektion über Equations. Jetzt, da Sie die wichtigsten Konzepte und Ideen erkundet haben,
Sie werden auf eine Mischung verschiedener Fragetypen stoßen, darunter Multiple-Choice-Fragen, Kurzantwortfragen und Aufsatzfragen. Jede Frage ist sorgfältig ausgearbeitet, um verschiedene Aspekte Ihres Wissens und Ihrer kritischen Denkfähigkeiten zu bewerten.
Nutzen Sie diesen Bewertungsteil als Gelegenheit, Ihr Verständnis des Themas zu festigen und Bereiche zu identifizieren, in denen Sie möglicherweise zusätzlichen Lernbedarf haben.
- Solve 3x + 5 = 20. A. x = 3 B. x = 5 C. x = 8 D. x = 15 Answer: B
- Solve the simultaneous equations 2x + y = 11 and x - y = 1. What is x? A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 Answer: B
- Make r the subject of C = 2(pi)r. A. r = C/(2 pi) B. r = 2 pi C C. r = C - 2 pi D. r = (2 pi)/C Answer: A
- Solve x^2 - 5x + 6 = 0. A. x = 1 or x = 6 B. x = 2 or x = 3 C. x = -2 or x = -3 D. x = 5 or x = 6 Answer: B
- On a graphic display calculator, a solution of an equation rearranged to f(x) = 0 is found as a: A. maximum of f(x) B. y-intercept of f(x) C. zero of f(x) D. gradient of f(x) Answer: C
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Lehrbuchabschnitt
Linear Equations in One Variable
Solve equations in one variable algebraically.
"Algebra and Trigonometry: Linear Equations in One Variable" by OpenStax, OpenStax, Rice University, licensed under CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Source: https://openstax.org/books/algebra-and-trigonometry/pages/2-2-linear-equations-in-one-variable. Access for free at https://openstax.org/books/algebra-and-trigonometry/pages/1-introduction
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Lehrbuchabschnitt
Quadratic Equations
Solve quadratic equations by factoring.
"Algebra and Trigonometry: Quadratic Equations" by OpenStax, OpenStax, Rice University, licensed under CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Source: https://openstax.org/books/algebra-and-trigonometry/pages/2-5-quadratic-equations. Access for free at https://openstax.org/books/algebra-and-trigonometry/pages/1-introduction
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